Jaké zatížení mohou nosníky unést?

Když vstoupíme do domu nebo budovy, jen zřídka přemýšlíme o tom, co drží tuto působivou hmotu. Zde přicházejí na scénu trámy, neopěvovaní hrdinové stavebnictví, kteří snesou enormní zatížení a zajistí pevnost a stabilitu konstrukcí.

Nosníky jsou vodorovné prvky, které nesou svislá zatížení. Mohou být vyrobeny z různých materiálů, jako je ocel, dřevo, beton nebo kompozitní materiály. Návrh nosníku zahrnuje výpočty, které berou v úvahu nejen hmotnost konstrukce, ale také faktory, jako je zatížení větrem, sněžení a další vnější vlivy. Zatížení, které nosníky vydrží, závisí na jejich materiálu, tvaru průřezu a délce.

Ocelové nosníky se staly preferovanou volbou v moderním stavebnictví. Ocel má vysokou pevnost a odolnost vůči různým vlivům. Díky své pevnosti tento válcovaný kov vydrží velké zatížení. Ocelové nosníky mohou být zároveň tenčí a lehčí, což umožňuje efektivnější využití prostoru v budově. Například I-nosník s výškou sekce 200 mm a šířkou 100 mm vydrží zatížení až 50 tun.

Dřevěné trámy jsou tradičním a široce používaným materiálem. Dřevo je přirozeně odolné a přináší do architektury teplo a estetiku. Je však důležité vzít v úvahu, že dřevo může být vystaveno hmyzu, hnilobě a vyžaduje pravidelnou údržbu. Jsou také náchylné k požáru. Například trám ze dřeva o průřezu 100×100 mm odolá zatížení až 20 tun.

Betonové nosníky Mají vysokou pevnost a vydrží značné zatížení, ale jsou těžké. Zajišťují stavbě stabilitu a lze je použít v kombinaci s jinými materiály pro dosažení optimální pevnosti a odolnosti. Například železobetonový nosník o průřezu 200×200 mm odolá zatížení až 60 tun.

Jak postupuje technologie a jsou k dispozici nové stavební materiály, může se role trámů ve stavebnictví nadále vyvíjet. Například kompozitní materiály poskytují jedinečnou kombinaci lehkosti a pevnosti a otevírají nové možnosti v designu a strojírenství.

Proces výběru a navrhování nosníků je složitá inženýrská věda. Inženýři berou v úvahu různé parametry, jako je typ materiálu, délka nosníku, podpěrný bod a očekávaná zatížení. Moderní technologie a výpočtové programy umožňují přesně určit optimální parametry pro každý konkrétní návrh.

Konkrétní hodnota zatížení, které nosníky vydrží, se vypočítá s přihlédnutím ke všem faktorům ovlivňujícím pevnost konstrukce.

Hlavní typy zatížení, které působí na nosníky:

• Rozložené zatížení – rovnoměrně rozložené zatížení působící po celé délce nosníku. Například zatížení od vlastní hmotnosti nosníku nebo zatížení od podlahy.
• Soustředěné zatížení je zatížení působící na jeden bod nosníku. Například zatížení od sloupu nebo podpory.
• Ohybový moment je moment, který vzniká v nosníku vlivem zatížení.
• Podélná síla je síla generovaná v nosníku vlivem zatížení.

Způsoby, jak zvýšit nosnost nosníků:

Nejúčinnějším způsobem, jak zvýšit nosnost, je zvětšení plochy průřezu nosníku. Chcete-li to provést, můžete zvětšit výšku nebo šířku části nosníku.

Dalším účinným způsobem zvýšení nosnosti je zvýšení pevnosti materiálu nosníku. K tomu můžete použít odolnější materiál, jako je ocel místo dřeva.

Použití dalších výztužných prvků je méně efektivní způsob zvýšení únosnosti. Ke zpevnění nosníků můžete použít rozpěrky, vzpěry, vazníky a další prvky.

Závěrem lze říci, že trámy nejsou jen konstrukční prvky, jsou základem světa budov. Inženýři a stavitelé pokračují ve zkoumání nových technologií a materiálů, aby byly budovy v bezpečí.

V soukromé bytové výstavbě existují 3 typy konstrukcí, které je třeba vybrat podle výpočtů. Jedná se o základ, podlahu a střechu. Samozřejmě to můžete udělat bez kalkulace, spoléhat se na vlastní zkušenosti nebo zkušenosti svých přátel a známých. Ale pak riskujete svou bezpečnost nebo svou „peněženku“. Jinými slovy, konstrukce nemusí odolat zatížení, které na ně dopadá, nebo jsou postaveny s větší spolehlivostí, než je požadováno, a na to se vynakládají další peníze.

Níže se podíváme, jak můžete vypočítat dřevěný trám, tj. zvolte jeho optimální průřez v závislosti na provozních podmínkách a materiálových vlastnostech.

Výpočet paprsků by měl probíhat v následujícím pořadí:

1. Sběr zatížení na nosníku.

Sběr nákladů – Toto je postup, bez kterého nelze provést žádný výpočet. Tento postup je poměrně dlouhý, proto je uveden v samostatném článku, který poskytuje příklad shromažďování zatížení na podlaze a nosníku.

Pro ty, kteří potřebují vypočítat paprsek mezipodlažní nebo podkrovní podlahy a kteří nechtějí sbírat zatížení, existuje univerzální metoda. Spočívá v tom, že pro mezipodlažní strop můžete vzít návrhové zatížení rovnající se 400 kg / m2 a pro podkroví – 200 kg / m2.

Někdy však mohou být tyto zátěže značně nadhodnoceny. Když se například staví malý venkovský dům, v jehož druhém patře budou dvě postele a šatní skříň, může být zatížení 150 kg/m2. To je pouze na vašem uvážení.

2. Výběr návrhového schématu.

Konstrukční schéma se volí v závislosti na způsobu podepření (tuhá podpěra, kloubová podpěra), typu zatížení (koncentrované nebo plošné) a počtu rozpětí.

3. Stanovení požadovaného momentu odporu.

Jedná se o tzv. výpočet pro první skupinu mezních stavů – podle nosnosti (pevnost a stabilita). Zde je stanoven minimální přípustný průřez dřevěného trámu, při kterém dojde k provozu konstrukcí bez rizika, že se stanou zcela nevhodnými pro použití.

Poznámka : ve výpočtu jsou použita návrhová zatížení.

4. Stanovení největšího přípustného průhybu nosníku.

Jedná se o výpočet pro druhou skupinu mezních stavů – podle deformací (průhyb a posunutí). Podle tohoto výpočtu se určí průřez dřevěného nosníku v závislosti na maximálním průhybu, při překročení dojde k narušení jejich běžného provozu.

Poznámka : ve výpočtu jsou použita standardní zatížení.

Teď konkrétněji. Chcete-li vypočítat dřevěný podlahový nosník, můžete použít speciální kalkulačku nebo níže uvedený příklad.

<strong>Příklad výpočtu dřevěného podlahového nosníku.</strong>

Výpočet se provádí v souladu s SNiP II-25-80 (SP 64.13330.2011) „Dřevěné konstrukce“ [1] a použitím tabulek [2].

Počáteční údaje.

Je nutné vypočítat paprsek mezi patry nad prvním patrem v soukromém domě.

Materiál: dub 2. třídy.

Životnost konstrukcí je od 50 do 100 let.

Skladba trámu je masivní dřevo (nelepené).

Rozteč paprsků – 800 mm;

Délka rozpětí – 5 m (5 000 mm);

Impregnace retardéry hoření pod tlakem se neposkytuje.

Návrhové zatížení podlahy – 400 kg/m2; k nosníku – q_р = 400-0,8 = 320 kg/m.

Standardní zatížení podlahy – 400/1,1 = 364 kg/m2; k nosníku – q_н = 364-0,8 = 292 kg/m.

<img src=“https://svoydomtoday.ru/images/balka%202013.png“ />Výpočet.

1) Výběr konstrukčního schématu.

Jelikož trám spočívá na dvou stěnách, tzn. je sklopně podepřen a zatížen rovnoměrně rozloženým zatížením, pak návrhový diagram bude vypadat takto:

2) Výpočet pevnosti.

Určíme maximální ohybový moment pro toto návrhové schéma:

М_max =q_pL 2 /8 = 320 5 2 /8 = 1000 kg m = 100000 kg cm,

kde: q_p — návrhové zatížení nosníku;

L je délka rozpětí.

Určíme požadovaný moment odporu dřevěného trámu:

kde: R = R_и· m_п· m_д· m_в· m_т·γ_сc = 130 1,3 0,8 1 1 0,9 = 121,68 kg/cm 2 – návrhová odolnost dřeva, zvolená v závislosti na návrhových hodnotách pro borovice, smrk a modřín při vlhkosti 12 % dle SNiP [ 1] – tabulka 1 [2 ] a korekční faktory:

m_п = 1,3 – koeficient přechodu pro ostatní druhy dřeva, v tomto případě převzatý pro dub (tabulka 7 [2]).

m_д = 0,8 – korekční faktor přijatý v souladu s článkem 5.2. [1], se zavádí v případě, kdy trvalé a dočasné dlouhodobé zátěže přesahují 80 % celkového napětí všech zátěží.

m_в = 1 – koeficient pracovních podmínek (tabulka 2 [2]).

m_т = 1 – teplotní koeficient, 1 je akceptován za předpokladu, že teplota v místnosti nepřekročí +35 °C.

γ_ss = 0,9 – koeficient životnosti dřeva, zvolený v závislosti na tom, jak dlouho hodláte konstrukci provozovat (Tabulka 8 [2]).

γ_Ale = 1,05 – koeficient třídy odpovědnosti. Přijato podle tabulky 6 [2] s přihlédnutím k tomu, že třída odpovědnosti budovy je I.

V případě hloubkové impregnace dřeva retardéry hoření by se k těmto koeficientům přidal ještě jeden koeficient: m_a = 0.9.

Další méně důležité koeficienty naleznete v bodě 5.2 SP 64.13330.2011.

Poznámka: Uvedené tabulky naleznete zde.

Stanovení minimálního přípustného průřezu nosníku:

Protože dřevěné podlahové trámy mají nejčastěji šířku 5 cm, zjistíme minimální povolenou výšku trámu pomocí následujícího vzorce:

h = √ (6W_Požadované/b) = √(6 862,92/5) = 32,2 cm.

Vzorec je vybrán z podmínky W_nosníky = bh2/6. Výsledný výsledek nás neuspokojuje, protože podlaha o tloušťce větší než 32 cm není dobrá. Šířku paprsku proto zvětšíme na 10 cm.

h = √ (6W_Požadované/b) = √(6 862,92/10) = 22,8 cm.

Přípustný průřez nosníku: bxv = 10×25 cm.

3) Výpočet na základě průhybu.

Zde zjistíme průhyb paprsku a porovnáme jej s maximální přípustnou.

Vychýlení přijatého nosníku určíme pomocí vzorce, který odpovídá přijatému schématu návrhu:

f = (5 q_нL 4 )/(384 E J) = (5 2,92 500 4)/(384 100000 13020,83 1,83) = XNUMX cm

kde: q_н = 2,92 kg/cm – standardní zatížení nosníku;

L = 5 m – délka rozpětí;

E = 100000 kg/cm2 – modul pružnosti. Předpokládá se, že se rovná v souladu s článkem 5.3 SP 64.13330.2011 podél vláken 100000 2 kg/cm4000 a 2 60000 kg/cm110000 napříč vlákny bez ohledu na horninu při výpočtu podle druhé skupiny mezních stavů. Ale spravedlivě je třeba poznamenat, že modul pružnosti, v závislosti na vlhkosti, přítomnosti impregnací a trvání zatížení, pouze u borovice se může lišit od 2 XNUMX do XNUMX XNUMX kg / cmXNUMX. Pokud tedy chcete hrát na jistotu, můžete si vzít minimální modul pružnosti.

J = b h 3 /12 = 10 25 3 /12 = 13020,83 cm 4 – moment setrvačnosti pro obdélníkovou desku.

Určíme maximální výchylku paprsku:

f_max = L 1/250 = 500/250 = 2,0 cm.

Maximální průhyb je stanoven podle tabulky 9 [2], stejně jako u mezipodlažních stropů.

Pravda, tuto tabulku již v SP 64.13330.2017 nenajdete. Nyní se navrhuje vypočítat maximální přípustné průhyby podle přílohy D SP 20.13330.2016 „Zatížení a rázy“. Ale neignoroval bych tuto tabulku pro ty lidi, kteří si staví pro sebe a nechtějí se trápit výpočty pro nestabilitu, protože v tabulce 9 SP 64.13330.2011 jsou přísnější požadavky na průhyby než v tabulce D.1. SP 20.13330.2016.

f_nosníky = 1,83 cm < f_max = 2,0 cm – podmínka splněna, není tedy potřeba zvětšení průřezu.

Závěr: nosník o průřezu bxh = 10×25 cm plně vyhovuje podmínkám pro pevnost a průhyb.