Roh. Pravý a přímý úhel. Kreslení trojúhelníku | Matematika | 5. třída – Moje škola – LS

V této lekci si zopakujeme a upevníme znalosti o úhlech. Podíváme se také podrobněji na takové typy úhlů, jako jsou plné úhly, pravé úhly a přímé úhly, a připomeneme si, které úhly se nazývají ostré a které se nazývají tupé.

Plný, prodloužený, pravý úhel

1. Plný úhel (viz obr. 1)

Rýže. 1. Plný úhel

Strany úhlu se shodují.

Menší úhel není vidět. Říká se tomu nulový úhel.

Ale druhý úhel, větší, zachytil letadlo úplně. Tento úhel se nazývá úplný. To je pro nás důležité. Rozdělením na polovinu a poté znovu na polovinu získáme další dva typy důležitých úhlů.

2. Plný úhel (viz obr. 2.)

Rýže. 2. Plný úhel

Pokud strany úhlu vypadají v různých směrech a tvoří přímku, pak budou dva výsledné úhly navzájem stejné. Společně tvoří úplný úhel.

To znamená, že úhel vytvořený takovými paprsky je poloviční než celý úhel.

Samotný úhel je, jako by byly nohy kompasu natočeny různými směry. Tomu říkali úhel – rozvinutý.

Již rozložený roh rozdělíme na polovinu. Získáme dva stejné úhly (viz obr. 3).

Rýže. 3. Pravý úhel

Stojí-li sloup rovně na zemi, pak vidíme, že úhly na obou stranách jsou navzájem stejné. Úhel se nazývá přímý. Pro něj se místo oblouku dohodli na použití speciální značky, malého rohu.

Metody kreslení rohů

1. Chcete-li nakreslit úplný úhel, musíte nakreslit paprsek z bodu, což znamená, že se jedná o dva shodné paprsky.

2. Chcete-li nakreslit přímý úhel, musíte nakreslit přímku a umístit na ni bod. Získáme dva paprsky jdoucí různými směry, to znamená otočený úhel.

3. Pro nakreslení pravého úhlu je nejjednodušší použít hotový dřevěný nebo kovový pravý úhel, kterému se říká rýsovací trojúhelník, neboli čtverec (viz obr. 4).

Rýže. 4. Kreslení trojúhelníku

Kolmé čáry

Často již existuje přímka a na ní bod a je třeba nakreslit druhou přímku přes tento bod v pravém úhlu k prvnímu.

Zarovnejme čtverec s jednou stranou stávající přímky tak, aby se jeho vrchol zarovnal s bodem na přímce. Nyní nakreslíme druhou přímku. Je umístěn v pravém úhlu k první přímce. Takové čáry se nazývají kolmé (viz obr. 5).

Rýže. 5. Kolmé čáry a čtverec

Přímý, ostrý, tupý úhel

Je dán rozvinutý úhel (viz obr. 6).

Rýže. 6. Přímý úhel AOB

Rozdělme to napůl.

Úhel je rovný (viz obr. 7).

Rýže. 7. Pravý úhel

Úhel je menší než pravý úhel. Takové úhly se nazývají ostré (viz obr. 8).

Rýže. 8. Akutní úhel EOB

Úhel je větší než pravý úhel. Takové úhly se nazývají tupé (viz obr. 9).

Rýže. 9. Tupý úhel

To vše lze tedy formulovat do krátkých definic:

1. Pravý úhel je polovina přímého úhlu.

2. Ostrý úhel je úhel menší než pravý úhel.

3. Tupý úhel je úhel větší než pravý úhel a menší než přímý úhel.

Různé způsoby, jak sestrojit pravý úhel

<strong>Sestrojení pravého úhlu pomocí kompasu</strong>

Na kus papíru můžete vytvořit pravý úhel, i když nemáte čtverec.

Pamatujte, že pravý úhel je polovina přímého úhlu.

Nejprve si nakreslíme rozvinutý úhel (viz obr. 10).

Rýže. 10. Sestrojení pravého úhlu

Nyní si to rozdělíme na polovinu. Chcete-li to provést, vezměte si kompas a vydejte se ve stejné vzdálenosti od vrcholu úhlu v obou směrech (viz obr. 11).

Rýže. 11. Konstrukce pravého úhlu (pokračování)

Trochu zvětšíme vzdálenost mezi nožičkami kružítka a do výsledných bodů dáme dva oblouky se středy tak, aby se protínaly nad vrcholem úhlu (viz obr. 12).

Rýže. 12. Konstrukce pravého úhlu (pokračování)

Získáme nový bod přímo nad vrcholem . Spojíme tečky (viz obr. 13).

Rýže. 13. Konstrukce pravého úhlu (pokračování)

Vše jsme rozdělili symetricky, úhly se ukázaly být stejné, a tedy rovné.

“egyptský trojúhelník”

Nyní si představte zeměměřiče ve starověkém Egyptě. Potřebuje rozdělit pole na obdélníky, a k tomu potřebuje umět dělat pravé úhly. Nemá velké dřevěné náměstí. A i kdyby existoval, musíte to také umět.

Egypťané používali trojúhelník se stranami v poměru 3:4:5. Jeden úhel tohoto trojúhelníku je pravý. Později byl nazýván „egyptský trojúhelník“.

Chcete-li nakreslit takový trojúhelník na zemi, můžete si vzít 12metrové lano a označit na něm tři části – 3, 4 a 5 metrů. Spojte konce lana. Zavažte kolíčky na značkách. Vytáhněte všechny části lana za kolíky a zatlučte kolíky do země. Výsledkem bude egyptský trojúhelník, což znamená jeden pravý úhel (viz obr. 14).

Rýže. 14. “Egyptský trojúhelník”

Olovnice

Pokud máme rovnou podlahu, tak lano se zátěží na konci bude svírat pravý úhel s čárou podlahy. Stavitelé používají tento nástroj. Říká se tomu olovnice (viz obr. 15).

Reference

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Matematika. 5. třída. – M.: Mnemosyne, 2013.
2. Vilenkin N.Ya. a další. 5 tříd – M.: Mnemosyne, 2013.
3. Erina T.M. Matematika 5. třída. Otrok. notebook do školy Vilenkina, 2013. – M.: Mnemosyna, 2013.

Další doporučené odkazy na internetové zdroje

1. Shkolo.ru (zdroj).
2. Cleverstudents.ru (zdroj).
3. Festival.1september.ru (zdroj).

Domácí úkol

1. Sestavte plné, pravé a rovné úhly.
2. Pojmenujte všechny úhly na obrázku a uveďte také jejich typ: