Měření rychlosti a směru proudění v potrubí bez fyzického pronikání / Habr

Proč potřebujete vědět o faktorech ovlivňujících průchodnost potrubí.

<strong>Při samostatném výpočtu vodovodních systémů</strong> .

Pokud plánujete postavit velký dům s několika koupelnami pro hosty, mini-hotelem nebo přemýšlíte o hasicím systému, je vhodné vědět, kolik vody může potrubí daného průměru při určitém tlaku dodat.

Ostatně výrazný pokles tlaku během špičkové spotřeby vody obyvatele pravděpodobně nepotěší. A slabý proud vody z hasičské hadice bude s největší pravděpodobností k ničemu.

Při absenci vodoměrů veřejné služby obvykle účtují organizacím „podle toku potrubí“.

Jako každý rozumný člověk máme tendenci počítat peníze. Pokud platíme, chceme vědět za co a za jaké sazby, že?

Upozornění: druhý scénář se netýká bytů a soukromých domů. Pokud nejsou vodoměry, služby účtují vodu podle hygienických norem. U moderních dobře udržovaných domů to není více než 360 litrů na osobu a den.

Faktory ovlivňující průchodnost potrubí

Co ovlivňuje maximální průtok vody v kulatém potrubí? Zdravý rozum velí, že odpověď by měla být velmi jednoduchá. Je zde potrubí pro přívod vody. Je v něm díra. Čím je větší, tím více vody jím projde za jednotku času. Promiň, pořád tlak.

Je zřejmé, že sloupec vody o výšce 10 centimetrů protlačí centimetrovým otvorem méně vody než sloupec vody o výšce desetipatrové budovy.

Záleží tedy na vnitřním průřezu potrubí a na tlaku ve vodovodním řádu, ne?

Správná odpověď

Ne. Tyto faktory ovlivňují spotřebu, ale jsou pouze začátkem dlouhého seznamu. Výpočet průtoku vody na základě průměru potrubí a tlaku v něm je stejný jako výpočet trajektorie rakety letící k Měsíci na základě zdánlivé polohy našeho satelitu.

Pokud nebereme v úvahu rotaci Země, pohyb Měsíce po jeho vlastní oběžné dráze, odpor atmosféry a gravitaci nebeských těles, je nepravděpodobné, že naše sonda dosáhne byť jen přibližně požadovaného bodu ve vesmíru. .

Kolik vody vyteče z potrubí o průměru x při tlaku v potrubí y je ovlivněno nejen těmito dvěma faktory, ale také:

• Délka potrubí. Čím je delší, tím více tření vody o stěny zpomaluje proudění vody v ní. Ano, voda na samém konci trubky je ovlivněna pouze tlakem v ní, ale její místo musí zabrat následující objemy vody. A vodní potrubí je zpomaluje a jak.
• Průměr potrubí ovlivňuje spotřebu vody mnohem komplexnějším způsobem, než naznačuje „selský rozum“.. U trubek malého průměru je odpor stěny vůči pohybu proudění mnohem větší než u tlustých trubek.
  Důvodem je, že čím menší je potrubí, tím méně příznivý je z hlediska průtoku vody poměr vnitřního objemu a plochy pro pevnou délku. Jednoduše řečeno, voda se snáze pohybuje tlustou trubkou než tenkou.

• Materiál stěny je dalším důležitým faktorem, na kterém závisí rychlost pohybu vody.. Pokud tobogán klouže po hladkém polypropylenu, jako bedra nemotorné dámy na chodníku v ledových podmínkách, pak hrubá ocel vytváří mnohem větší odpor proudění.
• Stáří potrubí také velmi ovlivňuje propustnost potrubí.. Ocelové vodovodní potrubí reziví, navíc ocel a litina za léta používání zarůstají vápennými usazeninami.

Zarostlá trubka má mnohem větší odpor proti proudění (odpor leštěné nové ocelové trubky a rezavé se liší 200x!). Kromě toho oblasti uvnitř potrubí v důsledku přerůstání snižují jejich světlost; i za ideálních podmínek projde zarostlým potrubím mnohem méně vody.

Upozornění: stav povrchu plastových a kov-polymerových trubek se časem nezhoršuje. Po 20 letech bude potrubí klást stejnou odolnost proti proudění vody jako v době instalace.

Anotace. V každodenním životě jsou často kladeny netriviální fyzické úkoly, které lze doma vyřešit prakticky nemožné. Tato práce umožní lidem, kteří potřebují provést podobný úkol v praxi (v každodenním životě: v plynovém a instalatérském potrubí), použít konečný program, který modeluje systém tohoto druhu. Program lze použít i ve speleologickém výzkumu, protože rozměry systému spadají do chybových limitů matematického modelu. Cílovou skupinou práce jsou uživatelé se zájmem o populárně vědecké články a praktičtí uživatelé se zájmem o počítačový model – inženýři různých typů odvětví řešící podobné problémy.

Teoretické základy použití ultrazvukových průtokoměrů

Chcete-li porozumět parametru uvedenému v konečném kódu jako maximální vzorkovací frekvenci, musíte pochopit konstrukci hlavních ultrazvukových průtokoměrů. Uživatelé, kteří potřebují finální kód, mohou přejít přímo k výpočetní části Pythonu

Ultrazvukové průtokoměry (dále jen UR)

Princip činnosti UR je založen na výpočtu akustické odezvy, která koreluje s průtokem měřené látky. Odezva nastává při průchodu ultrazvukové vibrace nebo ultrazvukové vlny (dále jen SW) přes usměrněný proud tekutiny.

Jsou použity dva typy raketometů: sledování průběhu rázových vln v samotné látce a Dopplerově. První z nich jsou nejčastější. V nich jsou rázové vlny vytvořené piezoelektrikou směrovány nejprve rovnoběžně s proudem tekutiny, pak naopak. Časový rozdíl (často Δt) v šíření uhlovodíků mezi jejich emisí a příjmem a rychlostí proudění jsou úměrné. Obtížnost použití této metody spočívá v tom, že rychlost rázové vlny ve skutečnosti nutně závisí na vlastnostech média (teplota, tlak atd.). Je zřejmé, že rychlost rázových vln je mnohem větší než rychlost hmoty v médiu, takže skutečná rychlost vln v pohybujícím se médiu se příliš neliší od rychlosti v konstantním médiu. Rozdíl v době dojezdu je přibližně 10 -5 -10 -6 s, pokud je rychlost proudění nastavena v rozmezí 10-15 m/s, může být chyba 10 -7 -10 -8 s. I když je tok obrácený (nasměrovaný opačným směrem), přístroje jej mohou měřit.

Existují UR s jedním a dvěma kanály. U jednokanálových piezoelektrik se přepínají z režimu vysílače do režimu přijímače a naopak. Pro menší chybu lze průchod vibrací usměrnit a zvýšit reflektory. Citlivost snímačů se zvyšuje s klesajícím úhlem mezi směry proudění a ultrazvukem. Ve dvoukanálovém UR pracují všechny piezoelektriky výhradně v jednom režimu. Dvoukanálové systémy jsou mnohem jednodušší než jednokanálové systémy, ale jejich přesnost je menší kvůli možné asymetrii akustiky dvou kanálů.

Konečné výsledky UR závisí na průtoku látky, zprůměrovaném za průchod paprsku, ale ne za průměr nádoby (potrubí) – to je charakteristický rys průtokoměrů se sáláním podél toku. Současně je pro stanovení objemového průtoku nutné měřit rychlost zprůměrovanou přes průměr potrubí. U kruhových potrubí a dokonce i u toků symetrických ke středové ose se průměrná rychlost proudění na „paprsku“ nerovná průměrné rychlosti přes „průměr“. Jejich poměr závisí na rozložení rychlosti. Tato okolnost je hlavní nevýhodou SD, protože představuje největší složku chyb.

Existují tři způsoby měření doby průchodu rázové vlny mezi přijímačem a vysílačem. Na jejich základě se rozlišují fázové, časově pulsní a frekvenční průtokoměry.

В fáze průtokoměry (dále jen FR) se vypočítá fázový rozdíl frekvence rázové vlny šířící se proti proudu a podél něj. Nevýhodou FR je nežádoucí závislost naměřených hodnot na změnách přenosu zvuku.

Princip činnosti Doppler ultrazvukové průtokoměry postavený na odrazu rázových vln pohybujícími se částicemi v samotném toku. Dopplerovy průtokoměry změřit místní rychlost zvuku. V potrubí s malým nebo středním průřezem měří takové průtokoměry průměrnou rychlost podél průměru nebo sektoru potrubí. V delších potrubích, na rovných úsecích dostatečné délky, může reflektor pracovat pouze ve vzdálenosti 0,12 D od stěny nádoby (potrubí), kde se rychlost přibližně shoduje s průměrnou rychlostí proudění.

Průtokoměry s pulzním časem HC se pravidelně měří v periodách 0,1 – 0,2 * 10 -6 s, které určují průtok v objemu (často – G). Takové UR jsou určeny k měření průtoku vody a instalují se do potrubí o průměru 15-1600 mm.

В frekvenční průtokoměry (dále jen PD) je každý následující kmit emitován výhradně poté, co předchozí kmit dosáhl piezoelektrického přijímače.

Frekvenční rozdíl kmitání, založený na diferenciálním systému, je určen rychlostí a průtokem v objemu.

Hodnoty PD nezávisí na rychlosti průchodu rázových vln ve statickém prostředí, a tedy na parametrech prostředí. To je hlavní výhoda České republiky.

Snímače průtoku používají známý Dopplerův jev k určení doby pohybu fluktuací mezi snímači posunutými podél potrubí. Procesor zpracovává signály přijímané SW přijímači každé sekce. Průtok je určen časem určeným maximem funkce rovnající se signálům přijatým na přijímačích.

Pomocí UR

UR se používají ke stanovení průtoku tekutin (hlavně dielektrických tekutin, ropných produktů). Plyny mají nízký akustický odpor a stanovení rázových vln je zde obtížné.

Nejčastěji se používají průtokoměry založené na nerovnoměrném průchodu akustických vibrací. SD pracující na Dopplerově jevu se často používají k měření lokálních rychlostí proudění. Také krátkovlnné průtokoměry lze využít v medicíně např. při měření rychlosti krve v koronární tepně [8] Průtokoměry s relativně dlouhou vlnovou délkou vznikly teprve nedávno a dosud nemají a širokou škálu aplikací.

Výběr a aplikace metody

Nejjednodušší metoda k použití, ale při zohlednění všech zásadně důležitých faktorů systému, a tedy i vzorce, bude následující:



Kde v je požadovaný průtok, ms;

t_u – doba průchodu ultrazvuku proti proudu, ms;

t_d – doba průchodu ultrazvuku po proudu, ms;

α je úhel mezi průtokem a snímači;

L je vzdálenost mezi přijímačem a vysílačem ultrazvuku.

Na obrázek 1 Zkoumaný systém je schematicky znázorněn, kde D je průměr potrubí. Kromě toho systém uvažuje potrubí symetrické kolem osy umístěné ve středu. Vzhledem k tomu, že článek na habr.com není určen pouze pro rusky mluvící publikum, byly tituly přeloženy do globální angličtiny. Z obrázek 1 je zřejmé, že směr toku je směr toku označený šipkou; upstream převodník a downstream převodník – upstream vysílač a downstream vysílač.



Níže je uveden jeho podrobný závěr, přísně dokazující platnost vzorce a jeho účinnost:



Potom můžeme časový rozdíl znázornit jako, pro usnadnění zavedení nové proměnné X = Lcos (α);



Jak v mnohokrát méně než c, pak to můžeme říci





Vyjádřeme c pomocí t_u a t_d, protože výrazně závisí na dalších faktorech, ať už je to teplota nebo přítomnost suspendovaných částic:



Poté s bude mít formu



Proto bylo možné se vyjádřit v až X a L, přičemž se vezme v úvahu, že časy t_u a t_dměřeno s vysokou přesností



Současný vzorec je lépe reprezentován algebraicky jako



Nakonec můžeme vyjádřit průtok v как



Udělejme opačnou změnu X =Lcos(α) a získáme požadovaný výraz.



Pokus o sestavení fyzického modelu doma

Ukázalo se však, že sestavit model reprezentující tuto rovnici doma není možné. Při přísném dokazování se to stane, protože chyba výrazně překročí měření.

Maximální přesnost měření bude samozřejmě spojena s přesností měření času. To bylo prokázáno již při odvozování vzorců, protože při znalosti výlučně t_u a t_d, jsme schopni vyjádřit požadovanou rychlost.

Minimální chyba měření času, kterou lze získat, souvisí s přesností spouštění zvukových signálů a přesností jejich záznamu. „Domácí“ zařízení, známé také jako zařízení, které lze snadno získat, poskytuje maximální vzorkovací frekvenci 48000 1 Hz pro zvukové vlny. V tomto případě můžeme měřit časové intervaly s chybou 48000/2 sekundy ≈ 10*5^(-XNUMX) sekund. To je potvrzeno v teoretické referenci, protože mez minimální chyby spadá přibližně do této hodnoty, bez ohledu na typ průtokoměru.

Maximální délka potrubí, kterou můžeme doma získat pro měření rychlosti, není větší než 10 metrů. Je zřejmé, že to omezuje faktor L/cosα, pokud nasměrujeme cosα na 1.

Je důležité si uvědomit, že rychlost zvuku ve vodě je asi 1500 m/s.
Poté zvuk urazí vzdálenost 10 m vodou za 10/1500≈1/150 sekundy.

Abychom vytvořili časový rozdíl ve dvou směrech (samozřejmě po proudu a proti proudu) srovnatelný s chybou měření času mikrofonu, potřebujeme v potrubí vytvořit rychlost cca 3 m/s. Zároveň to bude minimální možná rychlost pro měření; ale i to bude mít chybu 200 % hodnoty.

Podle SNiP 2.0401-85 nemůže být rychlost ve skutečném potrubí větší než 2 m/s. Je zřejmé, že pro měření takové rychlosti v potrubí pomocí zvolené metody je nutné provést interval měření několika desítekkrát větší. Rozpor je snadné si všimnout, ale je třeba jej zapsat přísně matematicky.

Pak má výraz tvar:

2*1/48000 ∨ -10*(1/(1500+v) -1/(1500-v))

(koeficient před frekvencí existuje, protože existují dvě dimenze – proti proudu a po proudu).

Tak, rozvrh 1 zobrazuje závislost poměru chyby k požadované hodnotě (osa 0y) na samotné rychlosti proudění (osa 0x). To je jasné



Pro rychlost 10 m/s dosáhneme chyby 50 % hodnoty. Minimální hodnota rychlosti, pro kterou bude mít výpočet smysl, je ≈3 metry.

Takže v aktuálním odstavci bylo přísně prokázáno, že fyzikální experiment v „domácích“ podmínkách je nemožný, takže budeme muset přejít k jeho analogům.

Výpočtová rovnice fyzikálního modelu v Pythonu

Na základě výše uvedených rovnic je nejjednodušší rovnicí fyzikálního modelu pro průtok v Pythonu to vypadá takto:

alpha = float(input(‘zadejte úhel mezi proudem a přijímačem, v radiánech – ‘))

time_up = float(input(‘zadejte čas před ultrazvukem, v s – ‘))

time_down = float(input(‘zadejte čas po proudu ultrazvuku, v s – ‘))

L = float(input(‘zadejte vzdálenost mezi zdrojem a přijímačem ultrazvuku, vm – ‘))

v = int((L/2*math.cos(alpha))*((time_up – time_down)/(time_up*time_down)))

print(“požadovaná rychlost proudění, v m/s – “, v)

A pro minimální vzdálenost mezi senzory s přihlédnutím k chybě:

D = float(input(“zadejte průměr trubky vm -“))

err = float(input(“zadejte požadovanou chybu v % – “))

freq = float(input(“zadejte maximální vzorkovací frekvenci v Hz – “))

zvuk = float(input(“zadejte rychlost přijímaného zvuku v ms – “))

flow = float(input(“zadejte průtok v ms – “))

res = float((((chyba * frekvence / 2 * (1/(zvuk – tok) – 1/(zvuk + tok))) ** 2) – D**2) ** 0.5)

print(‘konečná minimální vzdálenost v metrech – ‘, res)

Závěr

1. Měření rychlosti kapaliny v uzavřené nádobě bez fyzického pronikání do ní je na úrovni přesných fyzikálních měření takového systému v „domácích“ podmínkách téměř nemožné.
2. Vyvinutý program je však schopen takové výpočty provádět. modelu, nicméně pro většinu odhadů je tato sada parametrů v modelu dostačující

Na článku pracovali A. Polyansky a Y. Nekrashevich

• měření průtoku
• ultrazvuk
• fyzikální modelování
• krajta