Stanovení modulu pružnosti prvního druhu (Young)

Článek představuje metodiku kontroly kvality zařízení podkladních vrstev vozovky s krytím z umělých dlažebních kostek, vědecké a teoretické předpoklady, které určují klíčové parametry podléhající kontrole při výstavbě, a také sekvenci provádění mezikontroly na stavbě pomocí měřiče modulu pružnosti PDU-MG4 „Udar“. Prezentovány jsou výsledky terénních studií. Hlavním kritériem pro posouzení vhodnosti použití základových vrstev je zajištění požadované hodnoty pružného průhybu konstrukce.

Účinnost

Umělé dlažební kostky jsou efektivním řešením pro úpravu ploch pro pěší a lehká vozidla i pro zajištění provozní spolehlivosti dlažebních konstrukcí při zvýšené zátěži. Existují technologie pro použití dlažeb v různých strukturách povrchu vozovek, včetně povrchů letišť, ale i povrchů nábřeží, přístavních terminálů a železničních nástupišť. Umělé kameny se osvědčily jako materiál, který poskytuje vysokou technologickou a provozní výkonnost ve srovnání s jinými typy povlaků.
Zvýšení spolehlivosti a trvanlivosti konstrukcí povrchu vozovek, včetně těch, které používají umělé dlažební kostky, je jedním z hlavních úkolů, který je řešen ve fázi návrhu. Efektivita přijatých inženýrských rozhodnutí musí být zajištěna provedením příslušných technických a ekonomických výpočtů a následně v průběhu výstavby kvalitní realizací projektových rozhodnutí. V Ruské federaci se k posouzení kvality zhutnění konstrukčních vrstev základu a podkladu používá metoda srovnávající hustotu vytěžené zeminy s hustotou stejné zeminy získanou na standardním laboratorním zařízení pro zhutňování SoyuzdorNII. Výsledkem porovnání je koeficient zhutnění K_y. Tento způsob hodnocení kvality zhutnění bude stanoven minimálně za den, kdy je změna hustoty půdy obtížná nebo již nemožná. Navíc v některých případech, například u hrubozrnných zemin a základových vrstev drceného kamene, buď není možné laboratorně stanovit koeficient zhutnění, nebo to může způsobit velké potíže. Je třeba poznamenat, že koeficient zhutnění nebo hustota zeminy neumožňuje posoudit trvanlivost povrchu vozovky. Mnohem důležitější je kontrola pevnostních a deformačních vlastností konstrukčních vrstev vozovek během procesu výstavby, protože právě ony jsou podle ODN 218.046-01 použity při návrhu. Proto je správnější provádět kontrolu porovnáním pevnostních a deformačních charakteristik skutečně naměřených na staveništi s návrhovými. Alternativně lze kvalitu konstrukce a konstrukčních vrstev povrchu vozovky řídit modulem pružnosti konstrukčních vrstev podkladu a zemin podloží vozovky. Modul pružnosti stanovený razicími zkouškami musí odpovídat vypočtené hodnotě přijaté při návrhu povrchu vozovky. Metoda provádění tradičních razítek používaných pro tento účel je zase složitá a pracná, což je spojeno s instalací těžké techniky, speciální přípravou zemin pro testování a časem stráveným studiem charakteru osídlení, což není vždy přijatelné v napjatých termínech stavebních prací. Proto je v takových případech povoleno použití dynamických razítek, které umožňují mnohem rychlejší posouzení modulu pružnosti kontrolované skupiny vrstev. Ale bohužel dnes pro malé dynamické zatěžovací instalace neexistuje metoda pro provozní kontrolu kvality konstrukce podkladních vrstev vozovky porovnáním návrhových a naměřených modulů pružnosti. Zde je třeba poznamenat, že metodika musí mít přímou souvislost s projektem z hlediska kontrolovaných hodnot. Pouze v tomto případě mohou být navržená řešení plně implementována během procesu výstavby.

Relevance

• moduly pružnosti vrstev podkladu vozovky a podloží;
• tloušťka konstrukčních vrstev;
• průměr otisku kola (razítka).

Pokud zjištění posledních dvou počátečních hodnot nečiní potíže, pak je sledování první charakteristiky na staveništi nejpalčivějším úkolem, jehož řešení vypadá trochu složitější.

Relevantnost úkolu je dána potřebou kontrolovat modul pružnosti vrstev dosažený během procesu výstavby (v důsledku zhutňování nebo použití různých chemických přísad) jejich porovnáním s návrhovými hodnotami. Výrazné rozdíly v hodnotách mohou vést k různým typům deformací, snížené životnosti povlaku a zvýšeným nákladům na průběžnou údržbu.

Při výstavbě spočívá obtížnost stanovení aktuálního (skutečného) modulu pružnosti základových vrstev a podloží v izolaci modulu konkrétní vrstvy od celkového modulu pružnosti řízené konstrukce. To je dáno specifickou povahou provozu malých dynamických zatěžovacích jednotek (obr. 1), a to tím, že deska, přes kterou je přenášen tlak, je umístěna na povrchu určité skupiny základních vrstev.

Proto bude naměřený modul pro tuto skupinu vrstev ekvivalentní a při návrhu v souladu s výpočtovou metodou ODN 218.046-01 je stanoven ekvivalentní modul pružnosti celé konstrukce (obr. 2).

Obecný úkol kontroly kvality zařízení podkladních vrstev povrchu vozovky s obkladem z dlažebního kamene se tak redukuje na porovnání obecných modulů získaných během procesu kontroly pro každou skupinu vrstev s návrhovými hodnotami. Pro tento účel je nutné pomocí návrhových hodnot modulů pružnosti vrstev stanovit teoretické hodnoty ekvivalentních modulů pro řízené skupiny vrstev.

Pro stanovení teoretického celkového modulu pro dvouvrstvou konstrukci je nutné použít vzorec (1).

kde i je číslo uvažované vrstvy povrchu vozovky, počítáno shora dolů (i = 1, 2, 3); h_i — tloušťka i-té vrstvy, m;
D — průměr zatěžované plochy, m; E (i+1) _celkový — celkový modul pružnosti poloprostoru pod i-tou vrstvou, MPa;
Е_i — modul pružnosti materiálu i-té vrstvy, MPa.

Účelem práce je experimentálně otestovat platnost Hookova zákona v tahu a určit modul pružnosti prvního druhu.

Základní informace

Experimentální studie tahu (tlaku) standardních vzorků ukazují, že absolutní prodloužení získaná v počáteční fázi tahu (komprese) zůstávají přímo úměrné tahové (tlakové) síle a závisí na počáteční délce vzorku l a průřezová plocha A:

Hodnota EA se nazývá tuhost tyče v tahu a tlaku.

Koeficient E se nazývá modul pružnosti prvního druhu (také nazývaný „Youngův modul“ nebo „podélný modul pružnosti“) a je hlavní fyzikální konstantou charakterizující elastické vlastnosti (tuhost) materiálu při lineární deformaci.

Čím větší je hodnota E, tím menší je podélná deformace za stejných podmínek. Ze vzorce (3.1) vyplývá, že modul pružnosti

má stejný rozměr jako napětí – v [Pa] nebo ve více jednotkách – [kPa], [MPa] a pro jeho experimentální určení budete muset změřit následující hodnoty: F, A, l, Δl.

Testuje se vzorek čtvercového průřezu. Vliv případné nepřesnosti při výrobě vzorku na centrální aplikaci zatížení je eliminován instalací dvou tenzometrů na protilehlé podélné strany vzorku.

Jako tenzometry se používají tenzometry Aistov. Průměrné prodloužení získané z údajů dvou tenzometrů se rovná prodloužení osy vzorku.

Rozsah zatížení závisí na stavu a třídě přesnosti instalace a na limitu proporcionality materiálu vzorku. Minimální zatížení závisí na tuhosti samotné instalace (výběr výtahů, utažení klínů atd.) a je stanoveno experimentálně. Maximální zatížení se vypočítá pomocí vzorce

Při znalosti rozsahu zatížení určete počet a velikost zatěžovacích kroků ΔF.

Prováděcí příkaz a zpracování výsledků

Před zahájením laboratorních prací je nutné se seznámit s konstrukcí stroje R-5 a pákovým tenzometrem Aistov.

Vzorek s připojenými tenzometry se nainstaluje do rukojetí stroje a uvede do provozuschopného stavu.

Provede se předběžné (minimální) zatížení vzorku počátečním zatížením a při tomto zatížení se odečítají údaje přístroje.

Dále se zatížení plynule zvyšuje ve stejných krocích ΔF (5-6 kroků) a podle toho se odečítají údaje z tenzometrů.

Zátěž musí být plynule převedena na další hodnotu, aniž by došlo k „skočení“ požadované hodnoty. Po zatížení posledního stupně by měl být vzorek vyložen na zatížení odpovídající minimu.

V další fázi načítání se experimentální výsledky zanesou do tabulky. Každý přírůstek ΔF bude odpovídat přírůstku ΔП_1i a ΔP_2i, ze kterého se vypočítá průměrná hodnota

Skutečná hodnota prodloužení vzorku se zjistí jako

kde K = 10 -3 mm je cena 1 dílku tenzometru Aistov.

Na základě hodnot zatížení F a celkového nárůstu prodloužení osy vzorku se vynese graf diagramu napětí vzorku v souřadnicích F: Δ l , který slouží ke kontrole linearity vztahu (platnosti Hookova zákona).

Pro průměrný přírůstek zatížení (stupeň zatížení) se určí průměrná podélná absolutní deformace

kde P je počet nakládacích kroků.

Modul podélné pružnosti

kde l – Základna tenzometru Aistov.

Experimentálně získaná hodnota modulu pružnosti E_op ve srovnání s tabulkou E_Т = 2·10 11 Pa a určete experimentální chybu.

Na konci práce jsou vyvozeny závěry.

Kontrolní otázky

1. Jak je formulován Hookeův zákon pro lineární stav napětí? Jak omezit horní maximální zatížení?
2. Jaké jsou meze aplikace Hookova zákona?
3. Čím se vyznačuje modul pružnosti E, na čem závisí a jaký je jeho rozměr?
4. Jaký geometrický výraz lze použít k určení E pomocí diagramu napětí?
5. Proč se k určení deformace tahového vzorku používají dva tenzometry?