Jaká by měla být délka tětivy kružnice, jejíž poloměr je R, aby délky oblouků, na které konce této tětivy rozdělují kružnici, souvisely v poměru 2: 1? Geometrie

Jaká by měla být délka tětivy kružnice, jejíž poloměr je R, aby délky oblouků, na které konce této tětivy rozdělují kružnici, souvisely jako 2:1.

Odpovědět na otázku
Pro zodpovězení otázky se musíte přihlásit nebo zaregistrovat.

Arina180 11. ledna 2020, 19:52:26

Délka kruhového oblouku se vypočítá podle vzorce:

L = pí * R * alfa / 180

pokud vezmeme v úvahu poměr délek dvou oblouků,

pak dostaneme poměr úhlů

L1/L2 = (pi * R * alfa1 / 180) / (pi * R * alfa2 / 180) = alfa1 / alfa2

a tento poměr = 2/1

E. kruh je rozdělen na 3 části.

jeden úhel = 120 stupňů, druhý úhel = 240 stupňů

míra stupně oblouku = velikost středového úhlu.

Dostali jsme rovnoramenný trojúhelník s boční stranou = R a úhlem na vrcholu = 120 stupňů, tětiva v tomto trojúhelníku bude základnou.

Podle definice sinus sin(60) = V3 / 2 = x / (2R)

x = RV3 — — — délka tětivy.

Lololočka 23. září 2020, 17:12:37 | 5 – 9 tříd

V kružnici o poloměru 20 cm se kreslí tětiva ve vzdálenosti 12 cm od středu kružnice?

V kruhu o poloměru 20 cm je struna nakreslena ve vzdálenosti 12 cm od středu kruhu.

Jaká je délka tohoto akordu?

Roman9 15. června 2020, 01:03:04 | 1 – 4 tříd

Dvě kružnice se vnitřně dotýkají v bodě b, ab je průměr větší kružnice?

Dvě kružnice se vnitřně dotýkají v bodě b, ab je průměr větší kružnice.

Bodem A jsou nakresleny dva tětivy, které se dotýkají menšího kruhu.

Úhel mezi tětivami je 60.

Najděte délky tětiv, je-li poloměr menší kružnice r.

PozdnikinaOlenka 11. října 2020, 00:30:26 | 5 – 9 tříd

Poloměr kružnice tažené ke konci A tětivy AB s ní svírá úhel 30?

Poloměr kružnice nakreslené ke konci A tětivy AB s ní svírá úhel 30.

Délka struny je 30 cm.

Vypočítejte vzdálenost od středu kružnice k tětivě a délku poloměru kružnice.

Ehotsanovič 18. dubna 2020 03:06:08 | 5 – 9 třídy

1 úkol?

Kružnice se dotýká stran rovnoramenného lichoběžníku pod ostrým úhlem 50 stupňů.

Najděte míry oblouků, na které je rozdělena kružnice bodu dotyku.

Z bodu na kružnici jsou nakresleny dvě kolmé tětivy, jejichž délky souvisí jako 5:12.

Najděte délky tětiv, pokud je poloměr kruhu 13 cm.

Arinaloseva 20. března 2020, 08:12:02 ​​| 5 – 9 tříd

Rozděluje tětiva kruh na oblouky, jejichž míry jsou ve vztahu 5:7?

Tětiva rozděluje kruh na oblouky, jejichž míry jsou ve vztahu 5:7.

Určete míry vepsaných úhlů na základě této tětivy.

Apawlowa2012 27. srpna 2020 20:56:57 | 5 – 9 tříd

1) Je oblouk kružnice roven 120 stupňům?

1) Oblouk kruhu je 120 stupňů.

Vypočítejte úhel mezi tětivou oblouku a poloměrem nakresleným na konci tětivy.

2) Tětiva AB rozděluje kružnici na dva oblouky.

Pod jakým úhlem je tětiva AB viditelná ze středu kružnice, je-li poměr velikostí oblouků: 1) 7:11; 2) 1:9?

Gagagagagaga 2. srpna 2020 20:25:06 | 5 – 9 tříd

V kruhu o poloměru 10 cm je nakreslena tětiva délky 16 cm?

V kruhu o poloměru 10 cm je nakreslena tětiva délky 16 cm.

Najděte vzdálenost od středu kruhu k dané tětivě.

Violetta2106 26. října 2020, 11:30:47 | 5 – 9 tříd

Délka tětivy kruhu je 24 a poloměr samotného kruhu je 13?

Délka tětivy kruhu je 24 a poloměr samotného kruhu je 13.

Najděte vzdálenost od středu kruhu k této tětivě!

325159 18. září 2020, 22:19:58 | 5 – 9 tříd

Pomozte mi vyřešit problém Délka tětivy kruhu je 24 a poloměr samotného kruhu je 13?

Pomozte mi vyřešit Délka tětivy kruhu je 24 a poloměr samotného kruhu je 13.

Najděte vzdálenost od středu kruhu k této tětivě.

Jan672 8. září 2020, 16:17:27 | 5 – 9 tříd

Tětiva dlouhá 24 cm je kolmá k průměru a rozděluje ji na segmenty, z nichž jeden je roven 9 cm?

Tětiva dlouhá 24 cm je kolmá k průměru a rozděluje ji na segmenty, z nichž jeden je roven 9 cm.

Najděte poloměr kružnice.

Na této stránce webu naleznete odpovědi na otázku Jaká by měla být délka tětivy kružnice, jejíž poloměr je R, aby délky oblouků, na které konce této tětivy rozdělují kružnici, souvisely jako 2:1?, související s kategorií Geometrie. Složitost otázky odpovídá základním znalostem žáků 5.–9. ročníku. Chcete-li získat další informace, použijte vyhledávač k nalezení dalších otázek souvisejících s tímto tématem. Nebo formulujte novou otázku: klikněte na tlačítko v horní části stránky a zadejte požadovaný dotaz pomocí klíčových slov, která splňují vaše kritéria. Komunikujte s návštěvníky stránky, diskutujte o tématu. Možná vám jejich odpovědi pomohou najít informace, které potřebujete.

Esther 19. října 2024, 21:45:18

Odpověď: AP = 9 cm Vysvětlení.

Kruh, jeho části, jejich velikosti a vztahy jsou věci, se kterými se šperkař neustále setkává. Prsteny, náramky, kasty, trubičky, kuličky, spirálky – musí se vyrobit spousta kulatých věcí. Jak to všechno můžete spočítat, zvláště když jste měli to štěstí, že jste ve škole vynechali hodiny geometrie?

Nejprve se podívejme, jaké části má kruh a jak se nazývají.

• Kruh je čára, která obklopuje kruh.
• Oblouk je součástí kruhu.
• Poloměr je úsečka spojující střed kružnice s libovolným bodem kružnice.
• Tětiva je úsečka spojující dva body na kružnici.
• Úsek je část kružnice ohraničená tětivou a obloukem.
• Sektor je část kružnice ohraničená dvěma poloměry a obloukem.

Množství, která nás zajímají, a jejich označení:

• R je poloměr kruhu (zde „poloměr“ již není segment, ale jeho délka);
• D – průměr kruhu – dvojitý rádius;
• C – obvod;
• L – délka oblouku;
• X – délka tětivy;
• H – výška segmentu;
• φ – středový úhel – úhel mezi dvěma poloměry;
• – oblast kruhu;
• — oblast sektoru;
• – oblast segmentu.

Nyní se podívejme, jaké problémy související s částmi kruhu je třeba vyřešit.

• Najděte délku rozvinutí libovolné části prstenu (náramku). Vzhledem k průměru a tětivě (volba: průměr a středový úhel) najděte délku oblouku.
• Na rovině je kresba, její velikost je potřeba zjistit v promítání po ohnutí do oblouku. Vzhledem k délce a průměru oblouku najděte délku tětivy.
• Zjistěte výšku součásti získané ohnutím plochého obrobku do oblouku. Možnosti zdrojových dat: délka a průměr oblouku, délka oblouku a tětiva; zjistěte výšku segmentu.

Život vám dá další příklady, ale ty jsem uvedl jen proto, abych ukázal, že je potřeba nastavit nějaké dva parametry, abyste našli všechny ostatní. To je to, co uděláme. Jmenovitě vezmeme pět parametrů segmentu: D, L, X, φ a H. Poté, co z nich vybereme všechny možné dvojice, je budeme považovat za výchozí data a zbytek zjistíme brainstormingem.

Abych čtenáře zbytečně nezatěžoval, nebudu uvádět podrobná řešení, ale uvedu pouze výsledky ve formě vzorců (ty případy, kdy není formální řešení, proberu na cestě).

A ještě jedna poznámka: k měrným jednotkám. Všechny veličiny, kromě středového úhlu, se měří ve stejných abstraktních jednotkách. To znamená, že pokud například zadáte jednu hodnotu v milimetrech, druhou není nutné zadat v centimetrech a výsledné hodnoty budou měřeny ve stejných milimetrech (a plochy v milimetrech čtverečních). Totéž lze říci o palcích, stopách a námořních mílích.

A pouze středový úhel se ve všech případech měří ve stupních a nic jiného. Protože obecně platí, že lidé, kteří navrhují něco kulatého, nemají tendenci měřit úhly v radiánech. Fráze „úhel pí o čtyři“ mnohé mate, zatímco „úhel čtyřicet pět stupňů“ je srozumitelný každému, protože je pouze o pět stupňů vyšší než normálně. Ve všech vzorcích však bude jako mezihodnota přítomen ještě jeden úhel – α. To znamená, že se jedná o polovinu středového úhlu, měřeného v radiánech, ale do tohoto významu se nemůžete bezpečně ponořit.

1. Vzhledem k průměru D a délce oblouku L

; délka tětivy ;
výška segmentu ; středový úhel .

2. Je dán průměr D a délka tětivy X

; délka oblouku ;
výška segmentu ; středový úhel .

Vzhledem k tomu, že tětiva rozděluje kruh na dva segmenty, nemá tento problém jedno, ale dvě řešení. Chcete-li získat druhý, musíte nahradit úhel α ve výše uvedených vzorcích úhlem .

3. Je dán průměr D a středový úhel φ

; délka oblouku ;
délka tětivy ; výška segmentu .

4. Vzhledem k průměru D a výšce segmentu H

; délka oblouku ;
délka tětivy ; středový úhel .

6. Je dána délka oblouku L a středový úhel φ

; průměr ;
délka tětivy ; výška segmentu .

8. Je dána délka tětivy X a středový úhel φ

; délka oblouku ;
průměr ; výška segmentu .

9. Vzhledem k délce tětivy X a výšce segmentu H

; délka oblouku ;
průměr ; středový úhel .

10. Je dán středový úhel φ a výška segmentu H

; průměr ;
délka oblouku ; délka tětivy .

Pozorný čtenář si nemohl nevšimnout, že mi unikli dvě možnosti:

5. Je dána délka oblouku L a délka tětivy X

7. Vzhledem k délce oblouku L a výšce segmentu H

To jsou právě ty dva nepříjemné případy, kdy problém nemá řešení, které by šlo zapsat ve formě vzorce. A úkol není tak vzácný. Například máte plochý kus délky L a chcete jej ohnout tak, aby jeho délka byla X (nebo jeho výška byla H). Jaký průměr mám vzít trn (příčník)?

Tento problém se týká řešení rovnic:
; – ve variantě 5
; – ve variantě 7
a přestože je nelze řešit analyticky, lze je snadno vyřešit programově. A dokonce vím, kde takový program získat: právě na tomto webu, pod jménem Segment. Udělá vše, co vám tady obšírně říkám, v mikrosekundách.

Pro dokončení obrázku přidejte k výsledkům našich výpočtů obvod a tři hodnoty plochy – kruh, sektor a segment. (Plochy nám hodně pomohou při výpočtu hmotnosti všech kulatých a půlkruhových dílů, ale o tom více v samostatném článku.) Všechny tyto veličiny se počítají pomocí stejných vzorců:

obvod ;
oblast kruhu ;
sektorová oblast ;
oblast segmentu ;

A na závěr mi dovolte, abych vám ještě jednou připomněl existenci absolutně bezplatného programu, který provádí všechny výše uvedené výpočty a zbavuje vás potřeby pamatovat si, co je arkustangens a kde jej hledat.