Napady

Jak vypočítat objem krychle – wikiHow

Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.

Počet zobrazení tohoto článku: 658 459.

Kostka je trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce). Krychle má šest čtvercových ploch, které se protínají v pravém úhlu a jejichž strany jsou stejné. Výpočet objemu krychle je snadný – potřebujete vynásobte délku, šířku a výšku. Protože krychle má délku rovnou šířce a rovnou výšce, pak je objem krychle roven s 3 , kde s je délka jedné (libovolné) hrany krychle.

Krychle hrana krychle

Podívejme se na příklad. Hrana krychle se rovná 5 cm. Najděte objem krychle.

Tento proces je podobný zjištění plochy základny krychle (rovnající se délce krát šířce čtverce na základně) a následnému vynásobení plochy základny výškou krychle (takže v jinými slovy, vynásobíte délku krát šířku krát výšku). Protože v krychli je délka hrany rovna šířce a rovna výšce, lze tento proces nahradit zvednutím hrany krychle na třetí mocninu.
V našem příkladu je objem krychle 5 * 5 * 5 = 5 3 = 125.

V našem příkladu byla velikost hrany krychle uvedena v centimetrech, takže objem bude měřen v centimetrech krychlových (nebo cm 3). Takže objem krychle je 125 cm 3 .
Pokud je velikost hrany krychle uvedena v jiných jednotkách, pak se objem krychle měří v odpovídajících krychlových jednotkách. Pokud je například hrana krychle 5 m (a ne 5 cm), její objem je 125 m 3 .

Výpočet objemu z plochy povrchu

Povrch krychle je 6s 2 , kde s je délka hrany krychle (to znamená, že najdete plochu jedné plochy krychle a poté ji vynásobíte 6, protože krychle má 6 stejných ploch).
Podívejme se na příklad. Povrch krychle je 50 cm 2 . Najděte objem krychle.

V našem příkladu: 50/6 = 8,33 cm 2 (nezapomeňte, že plocha se měří ve čtverečních jednotkách – cm 2, m 2 a tak dále).

V našem příkladu √8,33 = 2,89 cm.

V našem příkladu: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,89 3 = 24,14 cm 3 . Nezapomeňte k odpovědi přidat jednotky krychlové.

Výpočet objemu diagonálně

Podívejme se na příklad. Úhlopříčka čela krychle je 7 cm. Najděte objem krychle. V tomto případě je délka hrany krychle 7/√2 = 4,96 cm Objem krychle je 4,96 3 = 122,36 cm 3 .
Pamatujte: d 2 = 2s 2, kde d je úhlopříčka plochy krychle, s je hrana krychle. Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčka stěny krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná součtu čtverců nohou (v našem případě hrany), to znamená d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.

Přečtěte si více

Jak pochopit, že se vám dívka líbí: hlavní známky jejího zájmu.

Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčky krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná součtu druhých mocnin nohou (v našem případě jedna větev je hrana a druhé rameno je úhlopříčka čela krychle rovna 2s 2), tedy D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.
Podívejme se na příklad. Úhlopříčka krychle je 10 m Určete objem krychle:
- D2 = 3s2
- 10 2 = 3 s 2
- 100 = 3 s 2
- 33,33 = s 2
- 5,77 m =s
- Objem krychle je 5,77 3 = 192,45 M 3
Další články

vypočítat úhlopříčku čtverce

vypočítat úhlopříčku obdélníku

najít oblast čtyřúhelníku

vypočítat obvod kruhu

najít oblast pětiúhelníku

vypočítat průměr kruhu

sestrojte úhel rovný danému úhlu

zjistěte výšku trojúhelníku

najít obvod a plochu kruhu
použijte úhloměr

aplikovat Pythagorovu větu

O tomto článku

Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math. Tento článek měl 658 459 zobrazení.

Kostka je trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce).

Cube – trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce).

Krychle má šest čtvercových ploch, které se protínají v pravém úhlu a jejichž strany jsou stejné.

Vypočítat objem krychle snadné – musíte vynásobit délku, šířku a výšku. Protože délka krychle je

šířka a rovna výšce, pak je objem krychle s 3 ,

kde s – délka jedné (libovolné) hrany krychle.

Pro výpočet objemu krychle použijte online kalkulačku: objem krychle, online výpočet.

Pro výpočet objemů jiných těles použijte tuto kalkulačku: kalkulačka objemu tvaru.

Metoda 1 ze 3: Krychle hranu krychle
- Najděte délku jedné hrany krychle. Délka hrany krychle je zpravidla uvedena v zadání problému. Pokud vy
vypočítat objem skutečného krychlového objektu, změřit jeho okraj pravítkem nebo metrem.

Zvážit příklad. Hrana krychle je 5 cm Zjistěte objem krychle.

Krychle délka hrany krychle. Jinými slovy, vynásobte délku hrany krychle sebou samým třikrát.

Jestliže s je tedy délka hrany krychle

a tak budete počítat objem krychle.

Tento proces je podobný procesu hledání plochy základny krychle (rovné součinu délky krát

šířka čtverce u základny) a poté vynásobení plochy základny výškou krychle (tj.

jinými slovy, vynásobíte délku šířkou výškou). Protože v krychli je délka hrany rovna šířce a

rovna výšce, pak lze tento proces nahradit zvednutím hrany krychle na třetí mocninu.

V našem příkladu objem krychle rovná se:
- Přidejte k odpovědi jednotky objemu. Protože objem je kvantitativní
charakteristické pro prostor obsazený tělesem, pak jsou jednotky měření objemu kubické

V našem příkladu byla velikost hrany krychle uvedena v centimetrech, takže objem bude měřen v krychlových

centimetry (nebo cm3). Objem krychle je tedy 125 cm3.

Pokud je velikost hrany krychle uvedena v jiných jednotkách, pak se objem krychle měří v odpovídajících

Pokud je například hrana krychle 5 m (a ne 5 cm), pak její objem je 125 m3.

Metoda 2 ze 3: Vypočítejte objem z plochy povrchu
- V některých úlohách není uvedena délka hrany krychle, ale jsou uvedeny jiné veličiny, s jejichž pomocí
můžete najít hranu krychle a její objem. Pokud například dostanete povrchovou plochu krychle, rozdělte ji

to o 6, z výsledné hodnoty vezměte druhou odmocninu a zjistíte délku hrany krychle. Pak

Zvedněte délku hrany krychle na třetí mocninu a vypočítejte objem krychle.

Povrchová plocha krychle je 6s 2 ,

kde s – délka hrany kostky (to znamená, že najdete plochu jedné plochy krychle a poté ji vynásobíte 6, takže

jako krychle má 6 stejných stran).

Zvážit příklad. Plocha kostky je 50 cm2. Najděte objem krychle.
- Vydělte povrch krychle 6 (protože kostka má 6 stejných stran, dostanete plochu
jedna strana krychle). Na druhé straně je plocha jedné strany krychle rovna s 2 Kde s – délka hrany krychle.

V našem příkladu: 50/6 = 8,33 cm 2 (pamatujte, že plocha se měří v jednotkách čtverečních – cm 2,
- Protože plocha jedné plochy krychle je s 2 , pak vezměte druhou odmocninu hodnoty plochy
jednu plochu a získejte délku hrany krychle.

V našem příkladu √8,33 = 2,89 cm.
- Cube výslednou hodnotu zjistit objem krychle.
V našem příkladu: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Nezapomeňte ke své odpovědi přidat kubický.

Metoda 3 ze 3: Výpočet objemu diagonálně
- Vydělte úhlopříčku jedné ze stěn krychle √2 a zjistěte délku hrany krychle. Tedy,
pokud je problém zadán úhlopříčkou plochy (jakékoli) krychle, pak můžete zjistit délku hrany krychle dělením

Zvážit příklad. Úhlopříčka čela krychle je 7 cm. Najděte objem krychle. V tomto případě délka hrany krychle

rovná se 7/√2 = 4,96 cm Objem krychle je 4,963 = 122,36 cm3.

Pamatujte: d2 = 2s2 ,

kde d je úhlopříčka plochy krychle, s je hrana krychle. Tento vzorec vyplývá z Pythagorova větapodle

které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčky stěny krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná

součet čtverců nohou (v našem případě hran), tedy:

d2 = s2 + s2 = 2s2.
- Vydělte úhlopříčku krychle √3 a zjistěte délku hrany krychle. Pokud tedy v problému
vzhledem k úhlopříčce krychle, pak můžete zjistit délku hrany krychle vydělením úhlopříčky √3.

Úhlopříčka krychle – úsečka spojující dva vrcholy, které jsou symetrické vzhledem ke středu krychle, rovné

(Kde D – úhlopříčka krychle, s – hrana krychle).

Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle níž druhá mocnina přepony (v našem případě

úhlopříčka krychle) pravoúhlého trojúhelníku je rovna součtu čtverců nohou (v našem případě je jedna noha

toto je hrana a druhá noha je úhlopříčka plochy krychle, rovná se 2s 2 ), tzn

D2 = s2 + 2s2 = 3s2.

Zvážit příklad. Úhlopříčka krychle je 10 m. Najděte objem krychle.

Objem krychle je 5,773 = 192,45 m3.