Jak určit vnitřní odpor generátoru na základě jeho rychlostních charakteristik

Pokud jsou k dispozici rychlostní charakteristiky generátoru: závislost emf na otáčkách, napětí při zatížení na otáčkách a proud na otáčkách, pak je snadné určit odpor vinutí generátoru r a jeho reaktivní (indukční) odpor X. Indukční reaktance vinutí roste s rostoucí frekvencí generovaného napětí, t .e. s rostoucí rychlostí. Větrný mlýn může pracovat při větru o rychlosti 2,5 – 12 m/s a reaktance se může změnit 5x. Stačí vypočítat reaktanci pro jednu rychlost generátoru. Pro jiné rychlosti otáčení se odpor přepočítává proporcionálně ke změně rychlosti otáčení.

Ekvivalentní obvod generátoru se skládá ze zdroje EMF a dvou odporů: X a r, které jsou umístěny uvnitř generátoru. R je zátěžový odpor.

Aktivní r a jalový odpor X se nesčítají aritmeticky, ale geometricky. Jejich součet se rovná přeponě trojúhelníku, jehož nohy jsou aktivní a reaktivní odpor. Reaktance v generátoru, stejně jako reaktance, brání průchodu proudu. Také na něm dochází k poklesu napětí (ale s fázovým posunem). Rozdíl mezi reaktivním odporem a aktivním odporem je ten, že výkon se neztrácí reaktivním odporem. Při velkém vnitřním aktivním odporu generátoru účinnost klesá. A vysoká reaktance je v určitých případech dokonce užitečná. Poněkud stabilizuje výstupní napětí při změně zátěže a omezuje zkratový proud.

Pro výpočet potřebujete údaje pro dvě rychlosti generátoru.

Proud protékající obvodem při první rychlosti otáčení je roven:

Proud tekoucí za sekundu vyšší rychlostí:

Z těchto dvou rovnic je snadné najít X₁ a r

Ve vzorcích č₁ a n₂ – rychlost otáčení prvního a druhého generátoru. Můžete nahradit v otáčkách za minutu nebo r/s. Je důležité, aby jednotky v jednom vzorci byly stejné.

Indukční reaktance X se vypočítá pro první, nižší, rychlost otáčení. Pro jakoukoli jinou rychlost otáčení je snadné ji přepočítat

Jako příklad si spočítejme vnitřní odpor dvou generátorů. VGBZh – 02(64)/28,5-200-02 a G303V.

Při 120 ot./min E₁ = 23 V, U₁ = 19,5 V, I₁ = 2,75 A.

Při 500 ot./min E₂ = 95 V, U₂ = 71 V, I₂ = 9 A.

Hodnota reaktance při 120 ot./min.

Pokud E₂, NEBO₂, I₂ náhrada za frekvence 300 a 400 ot./min, pak hodnota X₁₂₀ výsledkem bude 1,51 a 1,57 ohmů. Průměrná hodnota 1,56 Ohm. Přesnost je velmi dobrá. Ale pro rychlost otáčení 180 ot./min dává výpočet zápornou hodnotu pod kořenem. Aktuální křivka ukazuje, že při 180 otáčkách za minutu je bod posunut směrem nahoru od hladkého průběhu křivky. Chyba v měření charakteristik se ukázala jako příliš velká. Pro spolehlivé výpočty je třeba brát body daleko od sebe podél osy rychlosti otáčení.

Není možné vypočítat vnitřní aktivní odpor generátoru. Odpor zátěže na grafech je označen jako 14 ohmů. Pokud ale napětí vydělíte proudem, pak při 120 a 500 otáčkách za minutu dostanete: 19,5/2,75 = 7,1 Ohm. 71/9 = 7,9 ohmů. Odpor zátěže je indikován nesprávně. S největší pravděpodobností byl generátor testován při zátěži 7 ohmů. Zvyšování hodnoty zatěžovacího odporu s rostoucí rychlostí je způsobeno tím, že se buď odpor zahřál a zvětšil ohřevem, nebo je odpor navinutý do cívky a při vysokých frekvencích získává znatelnou indukční složku. Můžete vzít zátěžový odpor rovný 7,5 Ohm, pak se vnitřní aktivní odpor generátoru rovná

S přihlédnutím k nejistotě zatěžovacího odporu leží vnitřní odpor v rozsahu 0,32 – 1,12 Ohmů.

Indukční reaktance při 500 otáčkách za minutu, a takové rychlosti jsou pro větrný mlýn reálné, se zvyšuje na 1,56 * 500/120 = 6,5 Ohmů a významně ovlivňuje velikost proudu v zátěži. Proto je třeba s ním počítat ve výpočtech. V opačném případě může být chyba významná. Vnitřní aktivní odpor generátoru je malý a i takto velká chyba v jeho určení bude mít malý vliv na velikost proudu v zátěži.

Tento graf nezobrazuje aktuální křivky. Ale proud lze snadno vypočítat vydělením napětí na zátěži odporem. S odporem zátěže 10 Ohmů a rychlostmi 360 a 2000 ot./min bude

Reaktance při vysokých rychlostech tohoto generátoru bude také velká. Tento generátor má vysokou rychlost. Nominální rychlost je cca 6000 ot./min. Při 2000 ot./min. X₂₀₀₀ = 1,74*2000/360 = 9,7 Ohm. Při 6000 ot./min. X₆₀₀₀ = 1,74*6000/360 = 29 Ohm

3. února 2008
Rozin M. N.

Vnitřní odpor – jeden z nejvýznamnějších parametrů, na kterém přímo závisí další vlastnosti lithiové baterie. Použití určitých metody, lze snadno vypočítat skutečnou hodnotu tento indikátor.

Jedním z nejdůležitějších parametrů charakterizujících jakýkoli chemický zdroj energie, včetně lithiových baterií, je vnitřní odpor. Na tomto parametru přímo závisí vlastnosti zdroje energie, jako je výstupní napětí při zatížení, maximální výstupní proud a koeficient výkonu (účinnost). Obrázek 1 ukazuje schematický diagram baterie s připojenou zátěží.

Rýže. 1. Schematické schéma baterie s připojenou zátěží

Vnitřní strukturu baterie si lze představit jako ideální zdroj EMF (elektromotorické síly) s nulovým vnitřním odporem a sériově s ním zapojeným rezistorem (na obrázku 1 je označen jako R_ext). Zatížení baterie je v diagramu znázorněno odporem R_н. Je zřejmé, že napětí na něm (V_н) bude nižší než výstupní napětí baterie při nečinnosti (V_и) v důsledku poklesu napětí na vnitřním odporu. A čím vyšší je zatěžovací proud, tím je tento rozdíl znatelnější. Podle toho je účinnost daného zdroje energie, kterou lze určit poměrem V_н k V_и, bude menší než 100 % a teoretický maximální výstupní proud lze získat dělením V_и na R_ext.

Zde uvedený podmíněný diagram samozřejmě odráží skutečný stav věcí pouze jako první přiblížení. Vnitřní odpor baterie není konstantní hodnota, jeho hodnota v praxi závisí na mnoha faktorech, jako je stupeň nabití zdroje proudu, okolní teplota, charakter zátěže a podobně. Navíc vnitřní odpor chemického zdroje napětí může mít kromě aktivní složky i složku jalovou. To znamená, že v obecném případě musíme mluvit o komplexním odporu (impedanci), který bude také záviset na frekvenci spotřebovaného proudu. Proto, aby bylo možné získat skutečné hodnoty tohoto parametru, je nutné provádět měření za reálných provozních podmínek s použitím pracovního zatížení a v souladu s metodami stanovenými v regulačních dokumentech.

Metoda měření vnitřního odporu lithiových baterií je uvedena v GOST R IEC 61960-3-2019. Tento dokument popisuje zkušební postup pro měření tohoto parametru pomocí dvou metod: stejnosměrného proudu a střídavého proudu. Navíc v případě testování pomocí obou metod na stejné baterii by mělo být dodrženo určité pořadí: nejprve je třeba provést měření na střídavém a teprve potom na stejnosměrném proudu. Mezi těmito měřeními není třeba baterii dobíjet, ale před zahájením jakýchkoli testů byste měli baterii nejprve vybít a poté plně nabít, jak je doporučeno ve stejném dokumentu. V souladu s touto technikou musí být baterie vybíjena konstantním proudem určité hodnoty při teplotě 20 ± 5 °C na stanovené konečné napětí, při kterém se baterie považuje za zcela vybitou.

Hodnota vybíjecího proudu je 0,2 hodnoty základního proudu I_t, kde jsem_t v ampérech se číselně rovná jmenovité kapacitě baterie v Ah. Následné nabíjení musí být provedeno podle metody deklarované výrobcem při stejné okolní teplotě (20 ± 5 °C). Poté, v souladu s obecným plánem přípravy zkoušky, musí být baterie udržována při okolní teplotě 20 ± 5 °C po dobu alespoň jedné hodiny, ale ne déle než čtyři.

Chcete-li určit vnitřní odpor střídavého akumulátoru, změřte střední kvadratické napětí U_a přímo na svorky baterie, když je na ni aplikován střídavý proud I_a frekvence 1,0 ±0,1 kHz po dobu 1. 5 s. Schéma provádění měření střídavého proudu je znázorněno na obrázku 2.

Rýže. 2. Schéma měření vnitřního odporu střídavého akumulátoru

Aktuální hodnota I_a zvolena tak, aby špičková hodnota střídavého napětí U_a na svorkách baterie nepřesáhlo 20 mV. Vnitřní odpor baterie se vypočítá pomocí Ohmova zákona vydělením střední kvadratické hodnoty napětí U_a na efektivní hodnotu proudu I_a. Tato metoda ve skutečnosti měří impedanci, která je kapacitní povahy kvůli skutečnosti, že baterie je tvořena řadou desek, které jsou ve skutečnosti kondenzátorem.

K měření vnitřního odporu stejnosměrné baterie použijte testovací obvod znázorněný na obrázku 3.

Rýže. 3. Schéma měření vnitřního odporu baterie při stejnosměrném proudu

V souladu s metodikou měření je nutné baterii vybíjet konstantním proudem 0,2 od základního (I_t). Na konci vybíjecí periody 10 ±0,1 s se musí změřit a zaznamenat vybíjecí napětí U₁ pod zátěží. Vybíjecí proud by měl být poté okamžitě zvýšen na 1,0 I_ta na konci doby vybíjení trvající 1 ±0,1 s je třeba zaznamenat odpovídající vybíjecí napětí U₂, měřeno při zátěži.

Všechna měření napětí by měla být prováděna přímo na svorkách baterie, bez ohledu na kontakty používané k přenosu proudu. Vnitřní odpor při stejnosměrném proudu se vypočítá jako rozdíl napětí dělený rozdílem proudu (vzorec 1):

Inženýři společnosti Compel měřili odpor několika baterií různých značek. Nejlepší hodnotu vnitřního odporu vykazovaly baterie INR 18650/25P firemní produkce EVE, které jsou dostupné ze skladu PŘINUTIT.