75. Hydraulika: Koncepce tlakové ztráty

Už tisíce let lidé pozorují neustále se měnící proud vody a snaží se rozluštit její záhadu. Prvotřídní fyzici a matematici si lámali hlavu a lámou si hlavu, snaží se pochopit povahu a rozmarné chování vodního toku. Ale po vstupu do XNUMX. století musíme s politováním konstatovat, že od konce XNUMX. století – doby největšího rozkvětu vědy o pohybu spojitých médií (hydrodynamika v případě kapalin a aerodynamika v případě plynů ) – udělali jsme velmi malý pokrok v pochopení podstaty tohoto neustále se měnícího toku. Všechny základní zákony proudění tekutin (pro stručnost budeme vždy mluvit o kapalině, i když až na výjimky jsou stejné zákony vlastní i plynu) byly objeveny před první polovinou XNUMX. století. Pojďme si je vyjmenovat.

STÁLOST PRŮTOKU KAPALNÉ HMOTY

Říká se mu také zákon kontinuity, zákon kontinuity, rovnice kontinuity tekutin nebo zákon zachování hmoty v hydrodynamice. V podstatě tento zákon objevil B. Castelli v roce 1628. Zjistil, že rychlost proudění tekutiny v potrubí je nepřímo úměrná jejich průřezové ploše. Jinými slovy, čím užší je průřez kanálu, tím rychleji se v něm kapalina pohybuje.

I. Newton (konec XNUMX. století) experimentálně zjistil, že každá kapalina se vyznačuje viskozitou, tedy vnitřním třením. Viskozita vede ke vzniku třecích sil mezi vrstvami kapaliny pohybujícími se různou rychlostí, jakož i mezi kapalinou a jím omývaným tělesem. Zjistil také, že třecí síla je úměrná viskozitnímu koeficientu kapaliny a gradientu (rozdílu) rychlosti proudění ve směru kolmém na její pohyb. Tekutiny, které se řídí tímto zákonem, se nazývají newtonské, na rozdíl od nenewtonských kapalin, ve kterých je vztah mezi silou viskózního tření a rychlostí kapaliny složitější.

Vlivem viskózního tření je rychlost kapaliny na povrchu jím omývaného tělesa vždy nulová. To není vůbec samozřejmé, ale přesto je to potvrzeno v mnoha experimentech.

Zkušenosti. Přesvědčte se, že rychlost plynu na povrchu tělesa, které fouká, je nulová.

Vezměte ventilátor a poprašte jeho lopatky prachem. Zapojte ventilátor a po několika minutách jej vypněte. Prach na lopatkách byl stále, i když se ventilátor točil dost vysokou rychlostí a měl by odletět.

Při mytí lopatek ventilátoru vysokou rychlostí má proud vzduchu na jejich povrchu nulovou rychlost, tedy nehybný. Proto na nich zůstává prach. Ze stejného důvodu lze z hladkého povrchu stolu snadno sfouknout drobky a je nutné setřít prach.

#1# ZMĚNA TLAKU KAPALINY V ZÁVISLOSTI NA RYCHLOSTI JEJÍHO POHYBU.

D. Bernoulli ve své knize „Hydrodynamika“ (1738) získal pro ideální tekutinu bez viskozity matematickou formulaci zákona zachování energie v tekutině, která se nyní nazývá Bernoulliho rovnice. Spojuje tlak v proudu tekutiny s jeho rychlostí a uvádí, že tlak tekutiny při jejím pohybu je menší tam, kde je průřez S menší a rychlost tekutiny je odpovídajícím způsobem větší. Podél proudové trubky, kterou lze mentálně izolovat v tichém irotačním proudění, zůstává součet statického tlaku, dynamického tlaku ρV 2 / 2 způsobeného pohybem kapaliny o hustotě ρ a tlaku ρgh sloupce kapaliny o výšce h konstantní:

Tato rovnice hraje zásadní roli v hydrodynamice, přestože přísně vzato platí pouze pro ideální, tedy bezviskozitní kapalinu.

Pokus 1. Přesvědčte se, že čím vyšší je rychlost vzduchu, tím nižší je tlak v něm.

Zapálíme svíčku a přes tenkou trubičku, např. na koktejl, do ní silně foukneme tak, aby proud vzduchu procházel přibližně 2 cm od plamene. Plamen svíčky se bude vychylovat k trubici, i když se na první pohled zdá, že vzduch by ho měl, když ne sfouknout, tak alespoň vychylovat opačným směrem.

#3# Laboratorní vodní tryskové čerpadlo. Proud vody z kohoutku vytváří podtlak, který čerpá vzduch z baňky.

Proč? Podle Bernoulliho rovnice platí, že čím vyšší je rychlost proudění, tím nižší je tlak v něm. Vzduch opouští trubici vysokou rychlostí, takže tlak v proudu vzduchu je menší než ve stacionárním vzduchu obklopujícím svíčku. Tlakový rozdíl směřuje k vzduchu opouštějícímu trubici, který k ní vychyluje plamen svíčky.

#4# Princip činnosti stříkací pistole: atmosférický tlak stlačuje kapalinu do proudu vzduchu, kde je tlak nižší.

Stříkací pistole, proudová čerpadla a karburátory automobilů fungují na tomto principu: kapalina je nasávána do proudu vzduchu, jehož tlak je nižší než atmosférický tlak.

Pokus 2. Uchopte list psacího papíru za horní okraje, přiložte jej ke stěně a držte jej ve vzdálenosti asi 3-5 cm od stěny. Foukáme do mezery mezi stěnou a plechem. Namísto odklonu od stěny je plech k ní přitlačován silou, kterou může vytvořit pouze výsledný tlakový rozdíl směřující ke stěně. To znamená, že tlak v proudu vzduchu mezi plechem a stěnou je menší než v klidném vzduchu venku. Čím silněji foukáte do mezery, tím pevněji bude plech přitlačen ke stěně.

Bernoulliho rovnice také vysvětluje klasický experiment s trubkou s proměnným průřezem. Kvůli zákonu kontinuity musí být pro udržení průtoku kapalné hmoty v zúžené části potrubí její rychlost vyšší než v široké. V důsledku toho je tlak vyšší tam, kde je potrubí širší, a nižší tam, kde je užší. Na tomto principu funguje zařízení pro měření rychlosti nebo průtoku kapaliny, Venturiho trubice.

Pokles vnitřního tlaku v proudění je dobře vyzkoušený experimentální fakt, nicméně obecně řečeno paradoxní. Ve skutečnosti je intuitivně jasné, že kapalina, která se „stlačí“ ze široké části trubky do úzké, se „stlačí“, a to by mělo vést ke zvýšení tlaku v ní. V současné době neexistuje žádné vysvětlení pro toto chování kapaliny, a to ani na molekulární úrovni, alespoň autor nikde žádné nenašel.

#6# ODOLNOST, KTEROU TĚLO ZAŽÍVÁ PŘI POHYBU V KAPALINĚ

Existenci environmentálního odporu objevil Leonardo da Vinci v 1851. století. Myšlenku, že odpor tekutiny vůči pohybu tělesa je úměrný rychlosti tělesa, poprvé vyslovil anglický vědec J. Willis. Newton ve druhém vydání své slavné knihy „Mathematical Principles of Natural Philosophy“ stanovil, že odpor se skládá ze dvou členů, jeden úměrný druhé mocnině rychlosti a druhý úměrný rychlosti. Tam Newton formuloval větu o úměrnosti odporu maximální plochy průřezu tělesa kolmého ke směru proudění. Odporovou sílu tělesa pomalu se pohybujícího ve viskózní tekutině vypočítal v roce XNUMX J. Stokes. Ukázalo se, že je úměrná viskozitnímu koeficientu kapaliny, první mocnině rychlosti těla a jeho lineárním rozměrům.

Je třeba poznamenat, že odpor kapaliny vůči tělesu, které se v ní pohybuje, je do značné míry určen přítomností viskozity. V ideální kapalině, ve které není žádná viskozita, odpor vůbec nevzniká.

Pokus 1. Podívejme se, jak vzniká odpor tělesu pohybujícímu se v kapalině. Přestože je v experimentu tělo nehybné a vzduch se pohybuje, na výsledku to nic nemění. Jaký je rozdíl v tom, zda se pohybuje – těleso ve vzduchu nebo ve vzduchu vzhledem k nehybnému tělesu?

Vezmeme si svíčku a krabičku zápalek. Zapalte svíčku, postavte před ni krabičku ve vzdálenosti asi 3 cm a silně na ni foukejte. Plamen svíčky je odkloněn směrem ke krabičce. To znamená, že za skříní se tlak snížil než za zapalovací svíčkou a tlakový rozdíl je směrován podél proudu vzduchu. V důsledku toho, když se těleso pohybuje ve vzduchu nebo kapalině, dochází k brzdění.

Proud vzduchu proudí na přední plochu boxu, obchází jeho okraje a neuzavírá se za sebou, ale odtrhává se od překážky. Protože tlak vzduchu je menší tam, kde je jeho rychlost vyšší, tlak na okrajích krabice je menší než za ní, kde je vzduch nehybný. Za krabicí vzniká tlakový rozdíl, směřující od středu k jejím okrajům. Výsledkem je, že vzduch za krabicí spěchá k jejím okrajům a vytváří turbulence, což vede ke snížení tlaku.

Odpor závisí na rychlosti pohybu tělesa v kapalině, vlastnostech kapaliny, tvaru tělesa a jeho velikosti. Tvar zadní strany pohybujícího se těla hraje důležitou roli při vytváření odporu. Za plochým tělem je snížený tlak, takže lze snížit odpor a zabránit zastavení průtoku. Za tímto účelem má tělo aerodynamický tvar. Proud se hladce ohýbá kolem těla a uzavírá se přímo za ním, aniž by vytvořil oblast nízkého tlaku.

Pokus 2. Chcete-li demonstrovat různou povahu proudění kolem, a tím i odpor těles různých tvarů, vezměte míček, například pingpongový nebo tenisový míček, přilepte na něj papírový kužel a za něj umístěte hořící svíčku. to.

Otočme tělo s míčem k sobě a foukáme na něj. Plamen se odkloní od těla. Nyní otočíme tělo ostrým koncem k sobě a znovu foukneme. Plamen je odkloněn směrem k tělu. Tato zkušenost ukazuje, že tvar zadní plochy karoserie určuje směr rozdílu tlaků za ní, a tedy i odpor těla vůči proudění vzduchu.

V prvním experimentu je plamen odkloněn pryč od těla; to znamená, že pokles tlaku je po proudu. Proud vzduchu plynule obtéká tělo, uzavře se za ním a pak se pohybuje jako pravidelný proud, který plamen svíčky vychyluje zpět a může jej i sfouknout. Při druhém pokusu je plamen vychylován směrem k tělesu – stejně jako při pokusu s krabicí vzniká za tělesem podtlak, tlakový rozdíl směřuje proti proudu. V důsledku toho je v prvním experimentu odpor těla menší než ve druhém.

POKLES TLAKU VE VISKÓZNÍ KAPALINĚ BĚHEM JEJÍHO POHYBU V POTRUBÍ KONSTANTNÍHO SEKCE

Zkušenosti ukazují, že tlak v kapalině protékající potrubím konstantního průřezu klesá podél potrubí podél toku: čím dále od začátku potrubí, tím je nižší. Čím užší je potrubí, tím více klesá tlak. To se vysvětluje přítomností viskózní třecí síly mezi proudem tekutiny a stěnami potrubí.

Zkušenosti. Vezměme si pryžovou nebo plastovou trubku konstantního průřezu a takového průměru, aby se dala nasadit na výlevku vodovodního kohoutku. Uděláme dva otvory v trubici a otevřeme vodu. Z otvorů začnou vytékat fontány a výška fontány nejblíže kohoutku bude znatelně vyšší než ta, která se nachází dále po proudu. To ukazuje, že tlak vody v otvoru nejblíže kohoutku je vyšší než v tom nejvzdálenějším: klesá podél potrubí ve směru toku.

Autor nezná vysvětlení tohoto jevu na molekulární úrovni. Proto uvedeme klasické vysvětlení. Zvolme malý objem v kapalině, omezený stěnami trubice a dvěma sekcemi vlevo a vpravo. Protože kapalina protéká trubicí rovnoměrně, musí být rozdíl tlaků nalevo a napravo od přiděleného objemu vyrovnán třecími silami mezi kapalinou a stěnami trubice. V důsledku toho bude tlak vpravo ve směru proudění tekutiny menší než tlak vlevo. Z toho usuzujeme, že tlak tekutiny ve směru proudění vody klesá.

Podané vysvětlení je na první pohled uspokojivé. Vyvstávají však otázky, které zatím nemají odpověď.

1. Podle Bernoulliho rovnice by pokles tlaku v kapalině při jejím pohybu potrubím měl znamenat, že její rychlost by se měla naopak podél toku zvyšovat, to znamená, že by se tok kapaliny měl zrychlovat. Ale to nemůže být způsobeno zákonem kontinuity.

2. Třecí síly mezi stěnami potrubí a kapalinou by jej měly v zásadě zpomalovat. Pokud tomu tak je, pak by během brzdění měla klesnout rychlost tekutiny podél kanálu, což zase povede ke zvýšení tlaku v něm podél toku. Vnější tlak čerpající kapalinu potrubím však kompenzuje třecí síly, což způsobuje, že kapalina proudí rovnoměrně stejnou rychlostí skrz kanál. A pokud ano, pak by tlak kapaliny podél kanálu měl být všude stejný.

Existuje tedy experimentální fakt, který lze snadno ověřit, ale jeho vysvětlení zůstává otevřené.

Hovoříme o vzniku síly kolmé na proudění tekutiny, když obtéká rotující těleso. Tento efekt objevil a vysvětlil G. G. Magnus (kolem poloviny XNUMX. století) při studiu letu rotujících dělostřeleckých granátů a jejich odklonu od cíle. Magnusův efekt je následující. Když se létající těleso otáčí, blízké vrstvy kapaliny (vzduchu) jsou jím unášeny a také rotují kolem těla, to znamená, že kolem něj začnou cirkulovat. Přicházející proud je tělem rozříznut na dvě části. Jedna část je nasměrována stejným směrem jako proud cirkulující kolem těla; v tomto případě se sčítají rychlosti přicházejících a cirkulujících toků, což znamená, že tlak v této části toku klesá. Druhá část proudění je směrována opačným směrem než cirkulace a zde výsledná rychlost proudění klesá, což vede ke zvýšení tlaku. Rozdíl tlaků na obou stranách rotujícího tělesa vytváří sílu, která je kolmá ke směru přicházejícího proudu kapaliny (vzduchu).

Zkušenosti. Přilepte válec z listu silného papíru. Z desky položené jednou hranou na štos knih uděláme na stole nakloněnou rovinu a na ni položíme válec. Po srolování se zdá, že se musí posunout dále podél paraboly a spadnout dále od okraje. Oproti očekávání se však trajektorie jeho pohybu ohýbá jiným směrem a válec letí pod stůl. Jde o to, že nejen padá, ale také se otáčí a vytváří kolem sebe cirkulaci vzduchu. Objeví se přetlak, nasměrovaný ve směru opačném k translačnímu pohybu válce.

Magnusův efekt umožňuje hráčům ping-pongu a tenisu odpalovat zakřivené míčky a fotbalistům poslat čisté konto úderem míče z okraje.

LAMINÁRNÍ A turbulentní proudění

Zkušenost odhaluje dva zcela odlišné vzorce pohybu tekutin. Při nízkých rychlostech je pozorováno klidné, vrstvené proudění, které se nazývá laminární. Při vysokých rychlostech se proudění stává chaotickým, částice a jednotlivé oblasti kapaliny se náhodně pohybují, stáčejí se do vírů; takové proudění se nazývá turbulentní. K přechodu z laminárního proudění na turbulentní proudění a zpět dochází při určité rychlosti tekutiny a závisí také na viskozitě a hustotě tekutiny a charakteristické velikosti tělesa, které tekutina obtéká. Stále není jasné, zda víry vznikají od samého počátku a jsou jednoduše velmi malé, pro nás neviditelné, nebo zda víry vznikají od určité rychlosti pohybu tekutiny.

Zkušenosti. Podívejme se, jak probíhá přechod z laminárního proudění na turbulentní proudění. Otevřeme kohoutek a necháme vodu téct nejprve tenkým proudem a pak stále silněji (samozřejmě, abychom nezatopili sousedům). Tenký proud se pohybuje hladce a klidně. S rostoucím tlakem vody se zvyšuje rychlost proudu a od určitého okamžiku se voda v něm začíná vířit – objevují se víry. Zpočátku se objevují pouze v omezené oblasti paprsku, s rostoucím tlakem nakonec víry pokrývají celý tok – stává se turbulentním.

#12# Proud vody padá do gravitačního pole a dochází ke zrychlení. Jakmile se rychlost proudění zvýší natolik, že Reynoldsovo číslo překročí kritickou hodnotu, laminární proudění (nahoře) se stane turbulentním. Pro tento aktuální Re»2300.

Průtok kapaliny nebo plynu, při kterém dochází k turbulenci, můžete odhadnout pomocí tzv. Reynoldsova čísla Re = ρvl / μ, kde ρ je hustota kapaliny nebo plynu, μ je jejich viskozita (viskozita vzduchu, např. 18,5.10 -6 Pa.s, voda – 8,2.10 -2 Pa.s), v – rychlost proudění, l – charakteristický lineární rozměr (průměr potrubí, délka proudnicového tělesa atd.). Pro každý typ proudění existuje taková kritická hodnota Re cr, že pro Re < Re cr je možné pouze laminární proudění a pro Re >Re cr se může stát turbulentním. Pokud měříte rychlost proudění vody z kohoutku nebo podél okapu, tak si na základě uvedených hodnot můžete sami určit, při jaké hodnotě Re cr se začíná v proudění vyvíjet turbulence. Mělo by to být kolem 2000.

Naše odpověď
Gazprom
Tepelné čerpadlo –
skutečnou alternativou
hlavní plyn

• Hlavní stránka
• O projektu
• Pro ty, kteří pochybují
• Kde koupit
  • Отправить запрос
  • Teoretické základy
  • Domácí tepelná čerpadla
  • Lidové tepelné čerpadlo

  Varování!
  Plyn zdražuje!
  Vyberte tepelné čerpadlo
  Varování!
  Plyn zdražuje!
  Vyberte tepelné čerpadlo

  75. Hydraulika: Koncepce tlakové ztráty

  Připomeňme, že tato problematika již byla krátce zmíněna v části 18 „Problém náhlého varu chladiva v potrubí kapaliny“. Abychom rozšířili naše znalosti v této oblasti, provedeme malý mentální experiment pomocí diagramů na obr. 75.1 a 75.2. K provedení tohoto experimentu potřebujeme ruční ventil na odvodňovacím potrubí věže, který po otevření vypustí věž, a plovákový ventil, který udržuje konstantní hladinu vody v nádrži věže. Na vyústění odpadního potrubí v bodě B (před kohoutkem) nainstalujeme manometr, cejchovaný v barech. Tento tlakoměr nám ukáže tlak v bodě B. Dále nainstalujeme skleněnou trubici, která bude ukazovat tlak v bodě B v metrech vodního sloupce (m vodního sloupce), tedy výšku vodní hladiny ekvivalentní tlak v bodě B.
  
  Na Obr. 75.1 vlevo od toho sloupce kapaliny, to je 5 m vody. Umění. nebo 0,5 bar: tlak naměřený manometrem se rovná výšce kolony.
  Na Obr. 75.1 vpravo (schéma 2) je ventil na vypouštěcím potrubí otevřený. Vlivem gravitace ihned po otevření kohoutku začne voda z nádrže odtékat. Jakmile se voda začne pohybovat, její hladina ve skleněné trubici klesne na 4,5 m: proto je tlaková ztráta v oblasti z bodu A do bodu B rovna 5 – 4,5 = 0,5 m vody. Umění. Tlakoměr v bodě B ukazuje i pokles tlaku o velikost ztráty, která se rovná 0,5 – 0,45 = 0,05 bar (tedy 0,5 m vodního sloupce).
  
  Z toho usuzujeme: jakmile se voda začala pohybovat, objevily se tlakové ztráty.
  Tyto ztráty jsou způsobeny viskozitou vody a závisí na její rychlosti. V zásadě je tlaková ztráta určena třecí silou pohybující se vody proti vnitřnímu povrchu stěn potrubí, který má jednu nebo druhou drsnost.
  Tlaková ztráta se zvyšuje:
  ► s rostoucí délkou potrubí;
  ► s poklesem vnitřního průměru (průtokové plochy) potrubí;
  ► se zvyšující se rychlostí vody (tj. průtoku) v potrubí.

  Tlakové ztráty vedou k dodatečným nákladům na energii. Vyvolávají hluk v potrubí a mírné zahřívání vody. Čím větší je rychlost vody, tím větší je hluk, zejména tam, kde proud zaznamenává omezení. Například v kohoutcích, ventilech atd. Tento hluk může být obtěžující tam, kde jsou potrubí instalována v obytných oblastech nebo v jejich blízkosti.
  Proto musí být průměry potrubí zvoleny tak, aby rychlost tekutiny v nich nepřekročila určité hodnoty při maximálních požadovaných průtokech. Například dnes existují následující doporučení:
  ► U potrubí s vnitřním průměrem 15 mm je maximální rychlost média 0,5 m/s.
  ► U potrubí s vnitřním průměrem 80 mm je maximální rychlost média 1,2 m/s.
  Tento rozdíl v doporučených hodnotách rychlosti je způsoben následujícím:
  U trubek o průměru 15 mm je obvod třecí plochy P = 1,5 cm x 7 g” 5 cm, plocha průtokového průřezu S1 je 2 cm2 a u trubek o průměru 80 mm je obvod třecí plocha je P = 8 cm x p k 25 cm s plochou průtoku S2 * 50
  Při přechodu z trubky o vnitřním průměru D1 = 15 mm na trubku o průměru D2 = 80 mm
  obvod třecí plochy se zvětší 5krát, zatímco plocha proudění se zvětší 25krát. V důsledku toho bude třecí síla (a tedy tlaková ztráta) v potrubí o průměru 15 mm při rychlosti proudění 0,5 m/s přibližně stejná jako v potrubí o průměru 80 mm při rychlosti proudění. 1,2 m/s. Čím větší je tedy průměr potrubí, tím vyšší může být rychlost proudění v něm při stejné tlakové ztrátě v důsledku tření.
  Ve stávajících instalacích se dnes průměry kapalinových potrubí volí tak, že při maximálním průtoku by průtok v nich vedl k tlakovým ztrátám, obvykle v rozsahu od 10 do 20 mm vody. Umění. na lineární metr délky potrubí.

  75.1. CVIČENÍ 1. Odhad tlakové ztráty

  

  Pro odhad tlakových ztrát způsobených místními odpory (závity, T-kusy, uzavírací ventily atd.) je obvyklé používat koncept ekvivalentní délky. Například můžeme předpokládat, že tlaková ztráta při otočení průtoku o 90° je ekvivalentní tlakové ztrátě v důsledku tření na kusu trubky stejného průměru o délce 0,8 m*.
  Nyní zkuste odhadnout řádovou velikost tlakové ztráty v potrubí o vnitřním průměru 65 mm a celkové délce 50 m, které má 6 závitů o 90° (viz obr. 75.4).

  Řešení cvičení 1
  Při správném určení průměru potrubí lze předpokládat, že tlaková ztráta třením je od 10 do 20 mm vody. Umění. na lineární metr délky potrubí. Při provádění posouzení předpokládejme, že tlaková ztráta třením se rovná průměrné hodnotě zadaného rozsahu, tedy 15 mm vody. st./m Přitom 6 závitů o 90° je z hlediska tlakové ztráty ekvivalentní úseku rovného potrubí stejného průměru o délce 6 x 0,8 m = 4,8 m. Celková ekvivalentní délka našeho potrubí se tedy bude rovnat do 50 m + 4,8 m ” 55 m. Celková tlaková ztráta v tomto potrubí tedy bude 55 m x 15 mm vody. st/m = 825 mm vody. st « 0,8 m vody. Umění.
  * Toto tvrzení není vždy pravdivé. V obecném případě se délka úseku přímého potrubí, ekvivalentní z hlediska tlakové ztráty jakémukoli místnímu odporu, zjistí pomocí vzorce bekv = Im/Yaltl TnD – vnitřní průměr potrubí, §m – koeficient lokálních ztrát a Yatr – součinitel tření kapaliny na vnitřních povrchových stěnách potrubí (pozn. redakce).

  

  VLIV ROZDÍLŮ ÚROVNÍ NA ZTRÁTU TLAKU
  Pokračujme v našich myšlenkových experimentech. Na Obr. 75.5 ukazuje dvě naprosto totožná schémata, lišící se pouze tím, že výška nádrže chladicí věže na schématu 1 nad vypouštěcím ventilem je větší než výška nádrže na schématu 2.
  Délka odtokových trubek v obou schématech je stejná, průměry trubek jsou také stejné. V důsledku rozdílu hladin bude tlak v bodě B okruhu 1 vyšší než tlak v bodě B okruhu 2. Pokud jsou tedy vypouštěcí ventily v obou okruzích plně otevřeny, bude průtok Qvl vyšší než průtok Qv2. Aby bylo možné porovnat hodnoty tlakových ztrát v závislosti na rozdílu hladin, je nutné uzavřít ventil schématu 1, aby se vyrovnaly průtoky, a tedy i rychlosti proudění tekutin v potrubích schématu 1 a 2.

  Jakmile to uděláme, okamžitě uvidíme, že pokud jsou průtoky Qvl a Qv2 stejné, tlakové ztráty pro obě schémata budou naprosto stejné: Ahl = Ah2.

  Závěr: tlaková ztráta v důsledku tření a místního odporu v žádném případě nezávisí na rozdílu hladin potrubí. Jsou určeny pouze rychlostí proudění tekutiny, délkou potrubí, vnitřním průměrem a drsností stěn potrubí.

  75.2. CVIČENÍ 2. Vliv tlakové ztráty na průtokové charakteristiky

  

  Podívejme se na systém znázorněný na obr. 75.6.
  Při pohybu vody potrubím vznikají tlakové ztráty, které jsou závislé na délce potrubí, jeho průměru a průtoku vody (tedy rychlosti vody v potrubí).
  Na výstup z nádrže nainstalujeme filtr.
  ► Jak se změní tlaková ztráta Ahl?
  ► Jak se změní spotřeba?
  ► Jak se změní rychlost vody?
  Řešení je na další stránce.

  Řešení cvičení 2
  Filtr nainstalovaný na potrubí (viz obr. 75.7 vpravo) se chová stejně jako jakýkoli místní odpor (otočka, ventil atd.): je další překážkou pro proudění kapaliny, to znamená, že vytváří další tlakové ztráty při průchodu vody. Tyto ztráty se přičítají ke ztrátám třením. V důsledku toho se celková tlaková ztráta v oblasti z bodu C do bodu B zvýší (Ah2 > Ah 1).

  

  Nyní se podívejme, jak se mění rychlost proudění vody v potrubí. Při instalaci dodatečného odporu, např. filtru, se tlaková ztráta v sekci C-B zvýší (Ah2 > Ah 1). Ale tento odpor také brání průchodu vody (stejně jako ruční ventil, jehož odpor se při zavření zvyšuje): proto se průtok vody sníží.
  Protože se v obou případech vnitřní průměr potrubí v úseku C-B nemění, snížení průtoku vede ke snížení rychlosti proudění vody v potrubí: rychlost V2 bude znatelně nižší než rychlost VI.

  Jak se tlaková ztráta v okruhu zvyšuje, průtok tekutiny klesá. S klesajícím průtokem se průtok nevyhnutelně snižuje.

  Vezměte prosím na vědomí další podmínky: mělo by být jasné, že průtok vody je absolutně stejný na vstupu do filtru a na výstupu z filtru. Vzhledem k tomu, že vnitřní průměr trubky je po celé její délce stejný, rychlost bude přesně stejná v každém úseku trubky.
  Rychlost proudění tekutiny při konstantním průtoku je přísně stejná v každém úseku potrubí o konstantním vnitřním průměru.

  75.3. CVIČENÍ 3. Změna průtoku při změně rychlosti

  Potrubí o délce 50 m s vnitřním průměrem 80 mm proudí voda rychlostí 1 m/s. Co si myslíte, že se stane s průtokem, když se rychlost zdvojnásobí?
  Řešení je na další stránce.

  

  Řešení cvičení 3
  Porušíme tradici, která funguje v naší příručce, protože zde jsme nuceni dávat jednoduché vzorce a provádět velmi jednoduché výpočty. Odpusťte nám to, ale hydraulika je poměrně složitá a někdy budete možná potřebovat nějaké základní pojmy, abyste pochopili některé jevy, které se však pokusíme vysvětlit co nejjednodušeji.
  Pro začátek byste měli mít na paměti, že objemový průtok se obvykle měří v m3/h nebo m3/s (viz část 41 „Měření průtoku vzduchu“).

  Rychlost průtoku a spotřeba vody spolu úzce souvisí:
  Qv V x S
  (m3/s) = (m/s) x (m2)
  Průtok = rychlost x plocha
  Vypočítejme průtočnou plochu trubky o průměru 80 mm (viz obr. 75.9): Obr. 75.9. S = 3,14 x 0,082 / 4 = 0,005 m2.
  Nyní můžete najít výdaje:
  ► Qvl = 1 m/s x 0,005 m2 = 0,005 m3/s = 0,005 x 3600 = 18 m3/h.
  ► Qv2 = 2 m/s x 0,005 m2 = 0,01 m3/s = 0,01 x 3600 = 36 m3/h.
  Pro daný průměr potrubí je tedy průtok přímo úměrný průtoku.
  Když se průtok tekutiny v potrubí zdvojnásobí, zdvojnásobí se také průtok.

  75.4. CVIČENÍ 4. Změna průtoku při změně průměru potrubí

  Právě jsme zjistili, že při průtoku tekutiny 1 m/s v potrubí o průměru 80 mm je průtok tekutiny 18 m3/h.
  Nyní zdvojnásobíme vnitřní průměr trubky, to znamená, že vezmeme trubku s vnitřním průměrem 160 mm. Jaký bude průtok tekutiny v tomto potrubí při stejném průtoku?

  Řešení cvičení 4
  Při průtoku 1 m/s je průtok v potrubí o vnitřním průměru 80 mm 18 m3/h. Pokud je vnitřní průměr trubky 160 mm, pak bude její průtoková plocha S = 3,14 x 0,1 b2 / 4 = 0,02 m2. Při průtoku 1 m/s bude průtok v tomto potrubí 1 x 0,02 = 0,02 m3/s nebo 0,02 x 3600 = 72 m3/h namísto předchozích 18 m3/h. Jinými slovy spotřeba vzroste 4x.

  Pozornost! Nezaměňujte pojem „vnitřní průměr“ a oblast průtoku: pokud se průměr zdvojnásobí, zvětší se oblast průtoku 4krát!

  VZTAH MEZI PRŮTOKEM A TLAKEM
  Uvažujme plovákový ventil navržený pro přívod vody z vodovodu do nádrže chladicí věže (viz obrázek 75.11). Předpokládejme, že plně otevřený ventil se síťovým tlakem vody 2 bary poskytuje průtok 10 l/min.

  

  Aby se průtok zdvojnásobil, to znamená, aby se zajistil průtok ventilem rovný 20 l/min. je nutné 4x zvýšit tlak vody v síti.

  Pamatovat si! Pokud je tlak vody ve vodovodní síti nízký, průtok bude malý. Pro zdvojnásobení průtoku je třeba 4krát zvýšit tlak v síti.

  V praxi se to samozřejmě nedělá za účelem zdvojnásobení průtoku. Pokud by se tlak v síti skutečně zvýšil, způsobilo by to mnoho problémů: průměr potrubí by musel být velmi malý, voda v potrubí by hodně „hučela“ atd.
  Udělejme toto přirovnání: je-li dálnice ucpaná, pak pro zvýšení její kapacity nejsou řidiči nuceni jezdit rychleji, ale buď udělat nový jízdní pruh, nebo postavit obchvat! Totéž se provádí pro zvýšení průtoku kapaliny v potrubí: zvětšují průtokovou plochu potrubí.
  Při daném průtoku to vede ke snížení rychlosti proudění vody v potrubí (a následně i hluku) a tlak potřebný k zajištění tohoto průtoku klesá.

  

  VZTAH MEZI PRŮTOKEM A ZTRÁTOU TLAKU

  V potrubí s vnitřním průměrem 80 mm se očekává zdvojnásobení průtoku. Co se stane s tlakovými ztrátami? Na první pohled by se mohlo zdát, že protože se při zdvojnásobení průtoku zdvojnásobí průtok, měla by se zdvojnásobit i tlaková ztráta. Bohužel není.
  Když se průtok zdvojnásobí, ztráty se nezdvojnásobí, ale zčtyřnásobí: pokud se průtok zdvojnásobí, tlakové ztráty se zvýší 2krát!
  V příkladu na Obr. 75.13 při rychlosti proudění 1 m/s tlaková ztráta AR = 2 m vody. Art., a když se rychlost zvýší na 2 m/s, tlaková ztráta se vynásobí 4: AP = 2 x 4
  Tlaková ztráta je úměrná druhé mocnině průtoku.
  Další informace naleznete v části 95, Některé příklady výpočtů tlakových ztrát.

  75.5. CVIČENÍ 5. Změna tlakové ztráty při změně průtoku

  Je znázorněn úsek potrubí, který prochází vodou rychlostí XNUMX m/s. Manometry ukazují tlak na různých místech tohoto potrubí. Z údajů na tlakoměru lze vyvodit následující závěry.
  Při rychlosti proudění vody 1 m/s je tlaková ztráta:
  — na filtru ARf = 2 — 1,8 = 0,2 bar;
  – u ventilu ARv = 1,8 – 1,7 = 0,1 bar.
  Co ukážou tlakoměry na výstupu z filtru a na výstupu z ventilu, pokud se průtok v potrubí zdvojnásobí? Řešení tohoto cvičení je uvedeno níže, ale než jej vyzkoušíte, zkuste se zamyslet sami.

  Řešení cvičení 5

  Rychlost se zdvojnásobila, tudíž i spotřeba. V důsledku ztráty tlaku na
  filtr a ventil se zvýší 4krát.
  Nyní je tlaková ztráta na filtru ARf = 0,2 bar x 4 = 0,8 bar, tedy manometr na výstupu
  z filtru ukáže 2 – 0,8 = 1,2 bar.
  Tlaková ztráta na ventilu ARv = 0,1 bar x 4 = 0,4 bar, tedy manometr na výstupu
  ventil bude ukazovat 1,2 – 0,4 = 0,8 bar.
  Všimněte si, že celková tlaková ztráta v této oblasti se zvýší z 0,3 na 1,2 baru: tedy také 4krát.